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J'ai eu 17 ! Merci beaucoup pour votre aide @Pseuda @Lostounet !!

Merci pour toute vos réponses

J'ai juste besoin d'une dernière aide, comment faire pour la dernière question ? J'ai essayé d'aller dans le menu récurrence de ma calculatrice mais je ne sais pas comment faire avec un symbole 'Somme'

Merci encore de m'aider

Bonsoir,
y-a-t'il quelqu'un pour vérifier ma dernière réponse ?

la suite nommée e de rang n

en = Vn - Un

@Krayz merci de m'avoir confirmé cela, j'avais une petite incertitude
Le reste est-il aussi bon ?
As-tu une idée pour la 6) J'ai une calculette Casio et malgré des recherches je n'ai pas trouvée comment faire:/

Dans mon sujet, j'ai deux questions que j'avais oubliée de mettre dans l'énoncé de mon premier message, peux-tu continuer à m'aider ? (cela me fait très plaisir que tu m'accordes de ton temps et je t'en remercie mille fois) 5°) Démontrer que 0 ≤ en ≤ 1/n et donner lim n → +∞ de en que peut-on en dé...

Non c'est bon, pas la peine de citer le théorème. Mais il faut montrer que (Vn) est minorée aussi. Pour montrer que (Vn) est minorée j'ai pensée à faire: (Un) est croissante donc U1 <= U2 =< ... <= Un (U1 est le plus petit des termes) U1 <= Un <= Vn Donc U1 <= Vn Donc (Vn) est minorée par U1 ?

Dans mon sujet, j'ai deux questions que j'avais oubliée de mettre dans l'énoncé de mon premier message, peux-tu continuer à m'aider ? (cela me fait très plaisir que tu m'accordes de ton temps et je t'en remercie mille fois) 5°) Démontrer que 0 ≤ en ≤ 1/n et donner lim n → +∞ de en que peut-on en déd...

Merci beaucoup !
Pour la 3) et la 4) je suppose qu'il faut dire:

3) (Un) est croissante et majorée donc converge.

4) (Vn) est décroissant et minorée donc converge.

Me suffit-il de simplement répéter la propriété donnée dans le cours ou faut-il rajouter quelque chose ?

Merci pour votre aide
J'ai donc marqué ça:
Vn - Un = 1/(n x n!) > 0
Donc Vn >= Un
Donc V1 >= Vn >= Un ((Vn) étant décroissante, V1 est le plus grand des termes)
Alors V1 >= Un
(Un) est donc majorée par V1

Je ne vois pas d'autre moyens de le justifier ...

Merci pour vos réponses précieuses :) Pour U1 et V1 c'était des erreurs de ma part, j'ai inversée les + et x dans les différentes opérations. Je trouve aussi U1 = 2 et V1 = 3 en refaisant de mon côté. Pour justifier que V1 est un majorant de (Un) puis-je écrire ce que je disais auparavant ? (càd &qu...

Une idée m'est venue en repensant au problème.
Pour dire que V1 est un majorant de Un, est-ce que l'on pourrait dire que vu que (Vn) comporte Un + un membre positif, alors (Vn) sera toujours un majorant de Un pour tout n ?

(pourtant, au final, mon idée me parait bête)

Pour la suite de la question (qui est : " justifier que (Un ) est majorée par V1 ") j'ai d'abord calculée V1
V1 = U1 + 1/(1 + 1!)
= U1 + 1/2
= 1 + 1/2 (U1 = 1/1 * 1/1 ?)
= 3/2 ?
Ce résultat est-il bon ? Pour la suite, dois-je faire une démonstration par récurrence ?<

Bonjour, Tout d'abord, un grand merci à vous deux, vous me sauvez la vie ^^ Par contre, @Lostounet à la fin de ton message tu me dis 'Il faut étudier le signe du dénominateur qui est un trinôme du second degré qu'il te faut développer en entier pour le refactoriser pour voir pour quels n il est posi...

Je n'aime pas faire ça mais pourrais-tu me donner le résultat à atteindre ? Souvent cela m'aide à trouver par moi-même le raisonnement et savoir ce que je dois faire si un calcul semblable se présente
Merci du temps que tu m'accorde

En fait non, mais si je simplifie le numérateur cela me donne une expression de degré 2. Est-ce problématique ?

Je viens de voir mon erreur, je recommence et reviens vers vous

Mon résultat ne me paraît pas logique, je pense avoir fait une erreur quelque part mais j'obtiens:
Numérateur : (n+1)(n+1)!(n x n!) + (n+1)!(n x n!) - (n+1)!(n+1)(n+1)!
Je suppose qu'il y a un moyen de simplifier, peut être en remplaçant (n+1)! Par (n+1) x n! ? Merci de m'aider

Ah oui excusez moi.
Malgré votre exemple je n'arrive pas à trouver le résultat au calcul