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Du coup, la constante est nulle

Merci beaucoup pour votre aide

Effectivement, j'ai oublié un 1, et avec cela, j'obtiens le même résultat qu'en passant par les exponentielles, j'imagine que cela doit être juste, à moins que je me sois trompé à deux reprises, ce qui n'est pas impossible non plus ^^ Au final, je trouve F'(x)=1/(1+x²) Et du coup en intégrant, on a ...

Bonjour Mimosa,

C'est bien ce que j'ai tenté de faire, mais au final je me retrouve avec F'(x)=-x² F'(x)
Et là, je trouve ce résultat qui me semble faux, cela peut-il correspondre ?


Merci d'avance

Bonjour, Je suis tombé sur un exercice avec cette intégrale : f(x)= \int_{0}^{+inf}{\frac{sin(xt)*exp(-t)dt}{t}} Il faut montrer que F(x) est C1 et calculer sa dérivée puis en déduire F(x) Tout d'abord, j'ai montré son existence, en posant g(x,t) la fonction à l'intérieur de ...