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Salut, Montre par récurrence que, pour tout entier naturel n , on a U_n(\alpha)\!=\!\dfrac{a_n\alpha\!+\!b_n}{c_n\alpha\!+\!d_n} et trouve les relations de récurrences entre les différents termes (tu devrait rapidement tomber sur la suite dite "de Fibonacci"...) Sinon, si tu as vu...

Dasson2 a écrit:Bonjour,
Calculer U1, U2, U3 pour un début de récurrence sur Un=(1+alpha)/(n+(n-1)alpha).
A vérifier...

Cela ne fonctionne par pour U1, avec ton expression : U1=1+U0 or en réalité avec l'expression de la suite U1=1/(1+U0)

Bonjour, je dois donner la forme explicite de Un avec comme donnée : Un+1 = 1/(1+Un) et U0= alpha Ma piste était telle mais elle n'est pas correcte : Un= ((n-1)+(n-2)*alpha) / ((n+1)+(n-1)*alpha) Elle fonctionne pour les certains des termes mais pas tous, je ne sais pas comment trouver la forme corr...