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Juste, est t'il préférable pour le démontrer par récurrence de passer par la forme exponentielle soit
avec au rang , donc ??

Coool merci

En fait ce que je trouve bizarre c'est que pour une suite géométrique par exemple on a U_{n+1}=U_{n}\times r donc si on fait une récurrence pour passer à n+1 on va multiplier tout les membres de la proposition (gauche et droite) par r . Alors que pour la récurrence précédente HR(n) on va inc...

Du coup c'est pas possible de faire une telle récurrence pour montrer que le résultat et toujours de la forme x + iy ?

Non pas une somme, mais l'ensemble des points d'affixe
appartenant au cercle de centre O

Bonjour j'ai un DM à faire on me demande de montrer que le résultat de \left(a+\imath b)^k\times (\sqrt{a^2+b^2} \right)^{n-k} est de la forme a+\imath b pour k allant de 1 à n Je voulais le faire par récurrence mais le problème c'est que si je pose HR(n): \left(a+\imath ...