Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Merci je crois commencer à comprendre, mais pourquoi est-ce que : "le "segment [x1,x2]" c'est (par définition) l'ensemble des x1+t(x2-x1) avec t réel dans [0,1]" d'où vient cette définition et faut-il que je l'utilise pour démontrer mon équivalence ou dois-je me servir des milieu...

cela signifie donc que tout segment de la sphère unité pour une norme stricte est réduit à un point (puisque les extrémités ne sont pas distinctes) ?

Merci pour la reponse, j'entends par norme stricte : pour a, b non positivement colinéaires, on a N(x+y) < N(x) + N(y) (inégalité triangulaire mais stricte). Par exemple, la norme 2 (norme euclidienne) est stricte, mais la norme infinie ne l'est pas. Mon problème est de faire le lien entre les segme...

Bonsoir, Sur un exercice d'algèbre, on me demande de montrer l'équivalence suivante : une norme est stricte ssi la sphère unité ne contient pas de segments d'extrémités distinctes. Je ne parviens pas à traduire mathématiquement le fait que la sphère unité contienne des segments :?: d'extrémités dist...

Merci pour la réponse, cela veut-il dire que si j'ai un endomorphisme de R^n, avec Imf de dimension r, je peux extraire de la base canonique de R^n une base de Imf en composant par f r vecteurs tirés au hasard dans la base ? Ce que je veux dire c'est : est-ce que la propriété "l'image d'une fam...

Bonsoir,

Je me demandais, puisqu'une sous famille de deux vecteurs d'une base de R^3 est génératrice de R², ceci est-il vrai dans le cas général ? Je pense que oui mais je ne connais pas de théorème qui le confirme