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bolza a écrit:Bonjour,

attention c'est (n+2)! -1 (au lieu de (n+3)!-1)
n! c'est 1*2*3*....*n donc
(n+1)! = (n+1)*n! et (n+2)! = (n+2)*(n+1)! ....
c'est clair pour toi ?

Merci ça m'a beaucoup aidé! Je pense avoir réussi puisque je tombe sur n!*(n^2 + 3n + 2) -1.

Énoncé : "Démonter par récurrence que pour tout entier naturel n >=1 : 1+(2*2!)+...+(n*n!)=(n+1)!-1" J'ai donc prouvé que (P1) est vraie : (1+1)!-1=1 Ensuite je m'attaque à la partie hérédité; d'un côté on a: (n+3)!-1 et de l'autre: (n+1)!-1 + [(n+1)*(n+1)!] Il faut donc que je démontre qu...