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Si ma suite ne converge pas est-ce que cette méthode est toujours valable ?

Merci Razes pour cet exemple, n'est-ce pas la méthode que j'ai employée ?

Je suis passé par une autre méthode similaire mais je ne suis pas sûr du résultat : - J'ai mis u_{n} sous forme "homographique" : u_{n+1} = \frac{-ACu_{n} + AB + ACD}{-u_{n}+D} en posant g = -AC, h = AB + ACD, c = -1 et d=D : u_{n+1} = \frac{gu_{n}+h}{cu_{n}+d} - Je cherche \alpha et \beta...

Oui autant pour moi j'ai écris trop vite, je modifie mon message précédent. Il ne s'agit malheureusement pas d'un exercice, l'expression de u est la forme la plus simple possible (je travaille sur un projet perso). Pour finir la résolution, faut-il que je remplace u_{n+1} par son expression en fonct...

Merci pour vos réponses rapides. Je suis donc passé par la méthode de la fonction homographique et ai déterminé ses points fixes a et b qui sont : \frac{(AC+D)\pm \sqrt{(AC+D)^{2}-4A(CD+B)}}{2} (A, B, C et D sont de constantes dont l'expression est plutôt longue que je n'écri...

Bonjour à tous, Je fais en ce moment face à une suite récurrente assez coriace dont je connais l'expression de u(n+1) en fonction de u(n) : u_{n+1} = A(C + \frac{B}{D-u_{n}}) Je souhaite connaitre l'expression de u(n) pour tout n, le premier terme étant u(2) que je connais. Pourriez-vous m'é...