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Oui en effet c'est de cette formule que vient l'approximation asymptotique.

Oui, je l'ai programmé pour avoir les premières valeurs et j'ai trouvé la suite A073593 de l'oeis. En utilisant l'approximation partEnt( n*( ln(n) - ln(ln(2)) ) ) + 1 , je trouve une suite qui lui est très proche (égale à partir d'un certain rang et leur diffé...

Je me suis renseigné et ce problème est celui du collectionneur de vignettes, on peut trouver facilement un equivalent de ce nombre mais jusque là personne n'a réussi a exprimer la probabilité exacte. Ce problème me semble donc malheureusement sans solution proprement analytique.

On parle bien d'inéquation, tu as raison (même si la fonction étant strictement croissante, résoudre >= ou = revient au même). Mais faire passer le 1/2 de l'autre côté, merci pour cette avancée :roll: Quant à l'énoncé original, le voici : Un professeur distribue des DVD à ses n élèves de la manière ...

Bonjour à tous, dans le cas d'un problème de probabilités, je suis amené à résoudre cette équation en fonction de j variable entière et n entier fixé : \dfrac {\sum ^{n}_{k=1}(^{n-1}_{k-1})\left( -1 \right) ^{n-k}k^{j-1}}{n^{j-1}} \geq \dfrac {1}{2} . Prenons un cas concret pour n=4,...