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Mercii bcp je sais pas pourquoi je bloquée à la première question mais merci encore ☺

A est inversible s'il existe une matrice carrée telle que AB=BA=I
A^2+5A=-4I
A (A+5I)=-4I
A (-1/4 A-5/4 I)= I
A (-1/4 [A+5I])= I
D'où A est inversible ?

Ah oui j'ai pas fait attention Merci
Comment prouver que A est inversible svp?

On avait A = J-4I donc J =A+4I et j'ai remplacer J par A +4I :
A^2 + 5 J =16
A^2+5x (A+4I)=16I Nn?

Ahh nn c'est bon
A^2 = -5J +16 I
A^2+ 5 A +20 I = 16 I
D'où A^2 +5A = 4I ?

Je ne vois pas.le lien entre la question précédente et celle la ..

Donc A^2 = J^2 -J4I -4IJ +16I
= 3J - J4 -4J +16I
= -J -J4 +16 I
= -5J +16I ?

J^2 = 3 x J ?

Je trouve 3 3 3
3 3 3
3 3 3

Sur l'autre forum; les gens m'aider pas mais me critiquer. .. donc J^2 = × J ?

Ah donc alpha = 1 et alpha+beta = -3 d'où beta = -4 ?

Je trouve :
alphabeta alpha. alpha
Alpha. Alphabeta alpha
Alpha. Alpha. Alphabeta

Ah merci ! Peux tu m'aider stp je ne comprends pas comment trouver alpha et beta ?

Bonsoir; je suis bloqué dans un exercice de matrice. A = \begin{pmatrix} -3 &1 & 1\\ 1 & -3& 1\\ 1& 1& -3 \end{pmatrix} J = \begin{pmatrix} 1 & 1 &1 \\ 1 &1 & 1\\ 1 &1 & 1 \end{pmatrix} 1.a) déterminez deux nombre \alpha et \beta tels que : A = alpha J...