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Je reviens juste sur ce point: Si on change la base, on va se retrouver avec une première application f1 qui envoie les trois vecteurs u1,v1,w1 sur e1,e2, 0 (par exemple) et une autre f2 qui envoie les trois vecteurs u1,v1,w2 sur e1,e2, 0 et ça va pas être complètement évident de savoir si f1 et f2 ...

J'ai loupé un épisode ?

C'est fait. Merci beaucoup pour votre aide

Merci

Voici donc l'exercice (désolé pour l'image, il faut zommer pour bien lire) :

http://www.noelshack.com/2016-08-1456679276-p1.jpg
http://www.noelshack.com/2016-08-1456679280-p2.jpg

Ca marche. Et donc du coup, dans le petit b de mon exo, ce qui va faire qu'il y a une infinité d'applications linéaires, c'est parce qu'il existe une infinité de vecteurs w pouvant venir complèter v1 et v2 en une base de R³, ou c'est le fait que je vais pouvoir fixer une infinité de valeurs différen...

Super merci à toi ;) Excuse moi pour toutes ces lacunes, mais je n'ai pas fait de BAC S. Je m'en tire plutôt bien en licence, mais j'ai encore des trous par-ci par-là, lié au fait que je n'ai pas eu tellement de temps pour retaper le programme de S... Je vais terminer l'exo et vous montrer ce que j'...

Merci à toi :) Du coup les coordonnées d'un vecteur change selon la base. Alors le vecteur (3,4,4) dans la base canonique pourra être le vecteur (12, 2, 2) dans une autre base (au pif). Et j'aurai le droit de dire que (3,4,4) de la base B1 = (12,2,2) de la base B2. Ce sont bien les mêmes "objet...

En gros dans R², si j'ai i = (1, 0) et j = (0, 1), alors le vecteur v = (4, 6) aura bien pour coordonnées 4 et 6 car v = 4i +6j. Maintent si je change de base, i =(1, 0) et j = (0,3), alors v aura pour coordonnées (4, 2) ?? Mais ça veut dire quoi ça ? Ca veut dire que (4,6) = (4,2), non c'est pas lo...

Super je viens de comprendre ! En effet, je n'avais aucune idée du fait que les coordonnées d'un vecteur dépendent de la base. Dans la base canonique, (1,1,1) = 1x(1,0,0) + 1x(0,1,0) + 1x(0,0,1) Dans la base v1, v2, w, (1,1,1) = 1x(1,1,1) + 0x(2,0,-3) + 0w Mais du coup j'ai des petites lacunes, le v...

Et bien je ne comprends alors pas bien pourquoi c'est faux. Je m'explique : J'ai les vecteurs u,v et w formant une base de R³ autre que la base canonique. Alors tout vecteur t de R³ pourra s'exprimer comme combinaison linéaire de u, v et w. t = a.u + b.v + c.w (a, b et c des scalaires). Je peux alor...

Merci pour ta réponse.

Mais dans mon exercice, on vois bien que f(v1) doit être égal à e1. Alors pourquoi est-ce que finalement, lorsque je calcule f(v1), je ne trouve pas e1...?

Bonjour ;) Je suis actuellement sur un exercice concernant les applications linéaires, et je bloque sur une partie de cet exercice, qui est le suivant => http://www.noelshack.com/2016-08-1456670685-2.jpg (exercice 2). Je bloque sur le petit b. Déjà un point de cours: Je sais que pour définir une app...