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Je pense qu'il faut surtout que j'aille me coucher!

La première égalité, il faut forcément penser à l'écrire (toujours essayer d'écrire les trucs avec le moins de variables possibles) Ensuite, il "saute au yeux" qu'une solution de l'équation, c'est a=b -> on va factoriser (a-b). P.S. J'ai effacé par mégarde mon message précédent, mais c'es...

On va pas y passer la nuit non plus : Pour alléger l'écriture, posons a=e^{iz} et b=e^{z} : \cos(z)\!=\!\text{Ch}(z)\Leftrightarrow\dfrac{a\!+\!a^{-1}}{2}\!=\!\dfrac{b\!+\!b^{-1}}{2}\Leftrightarrow a\!-\!b\!+\!\dfrac{1}{a}\!-\!\dfrac{1}{b}\!=\!0\Leftrightarrow a\!-\!b\!+\!\dfrac{b\!...

Salut, En partant de \cos(z)\!=\!\text{Ch}(z)\Leftrightarrow\dfrac{e^{iz}\!+\!e^{-iz}}{2}\!=\!\dfrac{e^{z}\!+\!e^{-z}}{2} Soit tu y arrive en 2 lignes, soit... c'est faux... Rappel : e^{-iz}\!=\!\dfrac{1}{e^{iz}} et e^{-z}\!=\!\dfrac{1}{e^z} ... Merci de ta réponse très rapide! Et b...

Bonjour à toutes et à tous, Lors de mes révisions sur la variable complexe, je suis tombée sur cette question issue d'un devoir d'une année précédente: Montrer que cos(z)=ch(z) <=> (exp(z)-exp(iz)(exp(z)-exp(-iz))=0 J'ai tenté de mettre cos et ch sous forme exponentielle et de développer mes calculs...