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u_{2n}=ln(\frac{2n+1}{2n}) u_{2n+1}=ln(\frac{2n}{2n+1}) donc s_{2n+1}=0 La sommation de la série peut être associative (addition par paquets de longueur fixée) mais pas commutative. Merci de votre réponse. Pour le détail est-bien ça: S2n+1=ln(3/2)+ln(2/3)+ln(5/4)+ln(4/5)+...+ ln(2n/...

MouLou a écrit:Pour le résultat oui, pour le calcul non. S2n c'est la somme des premiers termes de 2 à 2n, pas la somme des termes pairs.

Ok merci beaucoup

MouLou a écrit:Revois ton calcul oui. Sinon tu peux calculer les limites S2n et S2n+1

S2n = ln(5/4)+ ln(7/6)+ ln(9/8) + ... + ln(n^2+1/n^2)

S2n+1 = ln (4/5) + ln (6/7)+... + ln ( n^2/n^2+1)

lim S2n = lim S2n+1 =0

Donc lim Sn = 0

3°) Somme = 0 ?

Est-ce bien cela?

Ok merci je vais essayer.

Robot a écrit:Critère de convergence pour les séries alternées ?

Et revois ton calcul pour la somme.

Merci pour ton retour je vois pour la convergence.

Pour ce qui est du calcul, je n'arrive pas à généraliser le numérateur (3x2x5x4...) ...

Bonjour, jai un soucis sur un exercice. Soit Un= ln (1 + ( (-1) ^n / n ) ) 1°) Trouver le plus petit entier n0 tel que un0 est définie. ( Je pense que n0 = 2, est-ce le cas ? ) 2°) Démontrer que la série somme des Un converge 3°) Calculer la somme. Je ne sais pas du tout comment démontrer ( sans ca...