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titine a écrit:f'(x)= -x(x-580)/(290-x)²
Si x appartient à [40;130] :
-x est négatif
(x-580) est négatif
Donc -x(x-580) est posif.
De plus (290-x)² est positif (carré toujours positif)
Donc f'(x) est positif.

Mais quel valeur on met entre 40 et 130 dans le tableau ?

titine a écrit:Si tu veux.
En fait pour montrer que f est croissante sur un intervalle il suffit de montrer que f'(x) est positif sur cet intervalle.

Mais comment montrer que f'(x) est positif ?

Carpate a écrit:Tu n'étais pas loin :

D'accord merci beaucoup et pour la question b faut-il faire un tableau signe ?

Attention aux parenthèses ! f(x) =\frac{x^2}{290-x} est de la forme \frac{u(x)}{v(x)} et tu dois connaître sa dérivée \frac{v(x)u'(x)-u(x)v'(x)}{v^2(x)} Alors, au boulot ! Oui, j'ai compris pour ça, je suis bloqué à 580x-x²/(29...

Bonjour à tous, j'ai un exercice a faire mais je suis bloquer pour deux questions:

2) f est la fonction définie sur [40; 130] par f(x)= x² /290-x

a) Vérifier que f'(x)= -x(x-580)/(290-x)²

b) Prouver que f est croissante sur [40; 130]