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Si 4$\ f(x)=\frac{\sin(x^3)}{x^2+1}\ , que vaut \ \lim_{x\to\infty} f(x)\ ? \ \ \ \ \ et \ \lim_{x\to\infty} f'(x)\ ? Sinon, trace là avec Géogebra et zomme sur la partie droite qui semble "plate" pour voir... la limite de f est 0 et la limite de f' est...

Mon intuition me dit que ç'est vrai parce que pour tout x>M(epsilon) on aura |f(x)-L|<Epsilon très petit et ça pour tout epsilon que l'on choisira. Donc plus on augmente M plus on pourra avoir un epsilon petit. (edit: je veux dire que pour n'importe quel epsilon aussi petit qu'il soit, on trouvera u...

Haha! J'ai l'air c** mais ça me paraissait logique.
Je n'aurais jamais imaginé que l'énoncé de mon dm était faux ^^

ilikoko123 a écrit:cette fonction n'est même pas continue

Oui mais à la place de x/2 on peut utiliser x/2+1/2

haha! Bah j'irais dire ça la semaine prochaine à mon prof de math pendant ses heures de réception ^^
Mais ça me parait bizarre parce que si c'était pas faisable, le prof nous aurait déjà envoyé un mail pour nous prévenir... (Le dm est à rendre pour lundi soir....)

Ca marche. Mais dans ton exemple, la dérivé de racine de x en 1 c'est 1/2 et ce n'est pas égal à la dérivé de f(x)=x (1)

Tu as l'air d'avoir raison mais t'es sur que f sera dérivable sur 1 ? C'est quoi un raccordement C^1 ?
Peut-être que le fait que l'énoncé exige que f soit dérivable sur R restreint nos possibilités et qu'on ne puisse (par exemple) que utiliser des fonctions élémentaires.

racine de x comme ln ne sont pas dérivables sur R

Certain, c'est une question de mon DM de math. On sait que f est dérivable sur R et que la limite en l'infini de sa dérivé est 0. Et il faut démontrer que la fonction converge en l'infini. C'est simple à visualiser et ça parait logique parce que si la dérivé en l'infini tend vers 0, ça veut dire qu'...

Bonsoir (ou bonjour?)
Je suis bloqué depuis ce matin (hier matin) sur une démonstration.
Il faut que je démontre que si la limite en +infini de f' est 0 alors f(dérivable sur tout R) converge vers une limite L.

Quelqu'un aurait-il une piste?