Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Normalement (i.e. si je me suis pas gourré...) tu devrait obtenir \sqrt{2}-U_n=2\sqrt{2}\frac{q^{n+1}}{1-q^{n+1}} et il y a une petite erreur dans l'énoncé de départ... Bonjour je ne sais pas si vous êtes encore disponible pour m'aider meme si ce sujet date s'il y a longtemps... En fait je ne compr...

Merci d'avoir pris le temps de m'aider, je vais essayer de faire ça demain et je vous redirai si je trouve bien la meme chose que vous ! Bonjour je ne sais pas si vous êtes encore disponible pour m'aider meme si ce sujet date s'il y a longtemps... En fait je ne comprends pas comment arriver à racin...

Normalement (i.e. si je me suis pas gourré...) tu devrait obtenir 5$\ \sqrt{2}-U_n=2\sqrt{2}\frac{q^{n+1}}{1-q^{n+1}} et il y a une petite erreur dans l'énoncé de départ... Merci d'avoir pris le temps de m'aider, je vais essayer de faire ça demain et je vous redirai si je trouve bien la meme chose ...

A mon avis, déjà, il vaudrait mieux garder la lettre 4$q plutôt que de recopier à oute les lignes la fraction compliquée \frac{1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}} . Ensuite, comme (V_n)_{n\geq 0} est géométrique de raison 4$q on a V_n=V_0q^n pour tout n, et comme V_0=\frac{U_0-\sqrt{2}}{U_0+\sqrt{2}}=\...

Ben314 a écrit:Tu obtient quoi comme résultat ?

Deja pour Vn=[(1-racine de 2)/(1+racine de 2)]^(n+1) c'est bien cela ?

Ensuite en développant tout j'obtiens racine de 2[(2*(1-racine de 2^n+1))/(-2*(1+racine de 2^n+1)]
Et je bloque
C'est totalement incohérent

Salut, Partant de V_n=\frac{U_n-\sqrt{2}}{U_n+\sqrt{2}} tu peut en déduire la valeur de Un en fonction de Vn et comme tu connait la valeur de Vn en fonction de n, ça te donnera Un en fonction de n. Bonsoir, c'est ce que je tente de faire mais je pense que j'ai un problème calculatoire étant donné q...

La formule de Un doit comporte des erreur puisque U1=3/2 est différent de U1=(-2q)/(1+q)+2 (sauf si je me suis trompé mais tu pourra essayé aussi) Sinon à part l'erreur tu peux aussi tenté (si U1=U1) Comme on a U_n=\frac{-2q^n}{1+q^n}+2 alors. U_{n+1}=\frac{-2q^{n+1}}{1+q^{n+1}}+2 Tu vas essayé de ...

biss a écrit:Tu sais que Vn=voq^n
Dans l'expression Un=...
Tu as essayé de remplacer dans Un, Vn par son expression que j'ai dis. Puis mettre 2-Un=?

Oui c'est ce que j'ai essayé de faire mais je me retrouve avec des choses qui n'ont rien à voir... J'arrive pas à retrouver q^n dans l'expression finale...

biss a écrit:Tu as besoin d'aide juste pour la dernière question ? Où tu en ai ?

J'ai fait toutes les questions sauf la dernière !

Bonjour j'ai un sujet de DM me voici : On considère me suite Un définie par Uo = 1, Un+1=1+ 1/(Un + 1) avec le 1 pas en indice dans la fraction. 1)a)Calculer U1... U4 ainsi que U1^2 - 2 , U2^2 - 2 jusqu'à U4 b) que pouvez vous déduire du sens DE variation? c) montrer par récurrence que 1<= Un<= 3/2 ...