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Bonsoir, J'ai un exercice de mathématiques sur l'étude d'une fonction cosinus : 2) f(x)=cos(x) + cos(3x) a) J'ai étudié la parité et la périodicité. b) Enoncé : "On admet (ou pas ) que sin(3x) = (4cos²x - 1)sinx . Démontrer que f'(x) = 2(1-6cos²x)sinx . En déduire les variations de f sur [0;pi]...

http://www.noelshack.com/2015-50-1450032049-photo-1-1.jpg

J'en suis à la question 2)b)
J'ai fait f(z)=...=i
f(z)-i=0
et je trouve x+y+i(-y-1)=0

Faut-il faire comme ça ?[/quote]

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J'en suis à la question 2)b)
J'ai fait f(z)=...=i
f(z)-i=0
et je trouve x+y+i(-y-1)=0

Faut-il faire comme ça ?

Ça me donne :
f(i)=(i -i - i)/(i-i*(-i))
f(i)=-i/i-1
=(-i*(-1-i))/(-1+i)(-1-i)
=(i-1)/2
Re(z)=-1/2 et Im(z)=1/2
module de f(i) = racine de [(-1/2)²+(1/2)²]
=1/racine de 2
?

Dans la deuxième question, Pour calculer le module de f(i), je dois calculer le module de z', en trouvant d'abord les parties réelles et imaginaires en passant par le conjugué ?

Euh...
La droite d'équation
y= x - i(y-x)

x - y + i*(y-x)=0

Ré(z)=x-y
Im(z)=y-x
?

z-i*z(barre)= (x+iy) - i*(x-iy)
=x+iy - (xi + y)
=x+iy - xi - y
=x - y + i*(y-x)
?

=(x+iy) - i*(x-iy)
=x+iy - (xi + y)
=x+iy - xi - y
=x - y + i*(y-x)
?

mathelot a écrit:précise ton énoncé. ce que tu as écrit n'a pas de valeur de vérité (vrai ou faux)

Oui excusez-moi c'est bien z - i * zbarre=0

Déterminer et représenter dans le plan P, l'ensemble D des points M dont l'affixe z vérifie :
z - i*z(barre)

C'est la première question de mon devoir et je n'ai aucune piste.
Merci :mur: