Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour,
Je dois démontrer que quelque soit le réel x, e^x >= x+1 et que l'égalité n'a lieu que pour x=0.

Je sais que exp : x --> e^x a pour dérivée x --> e^x
donc e^0=1
et e^x>0
Mais je ne sais pas comment démontrer que e^x >= x+1

merci d'avance

Pour trouver le premier terme U0 on remplace n par 0 dans l'expression Un=U0*r*n
donc U0=U0*r*0=0

Est ce que c'est le bon résultat ?

Est ce que la rédaction et les solutions sont corrects ? Démontrons que la suite v telle que vn=e[un] est une suite géométrique, On sait qu'une suite est géométrique si u(n+1)=q*u(n) avec q une constante qui est la raison de la suite. On connait u(n)=u0*q^n =u0*r*n Ainsi, u(n+1)=u0*r*(n+1) =u0*rn+r ...

Bonjour,
je ne sais pas comment démontrer que la suite v telle que vn=e[exposant]un est une suite géométrique sachant que u est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0.
Il faut préciser son premier terme et sa raison.
Merci