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MouLou a écrit:Pourquoi son inverse?
Non tu as une intégrale J, tu montres par changement de variable u=1/x que cette intégrale J est aussi égale a -J, c'est tout.

Et ça suffit à dire que l'intégrale est nulle? Franchement merci!!

Reste sur la piste x=1/u, tu y étais quasiment... si tu reagrdes bien ce que t'obtiens apres changement de variable, tu obtiens l'intégrale de 2 a 1/2 de la même quantité. ie - l'intgréale. Quel nombre est égal à son opposé? Dois-je juste dire que J est un nombre, et que son inverse (K) est aussi s...

C'est plus simple ! 0 < x / (x^2 +1) < 1 pour tout x positif Par continuïté ch(0) < ch( ... ) < ch(1) donc le ch( ... ) est encadré et il faut montrer que l'intégrale ln(x) / x tend vers zéro Avec une intégration par partie cela tend bien vers zéro Le 1 / x est une fausse piste :error: :lol2: Merci...

mathelot a écrit:l'intégrande est invariante par changement de variables u=1/x

Qu'est-ce que ça veut dire?
Le u= 1/x est un conseil annoté sur le sujet par notre professeur

Merci de vos réponses
Matthieu

Elle est certainement égale à 0, c'est ce qu'il faut démontrer log négatif avant 1 et positif après 1 Il y a une symétrie autour de 1 Oui elle est nulle, mais comment est-ce possible de démontrer la symétrie autour d'un point (vraisemblablement le milieu des bornes de l'intégrale?)? Je dois laisser...

Abuche a écrit:x= tan(u)

mais cela donne ch[sin(u).cos(u)] qui n'est pas plus simple à intégrer

Merci de vos réponses, mais je fais quoi alors? C'est pas impossible à intégrer si?

Bonjour à vous, j'ai un DM pour la rentrée dont l'une des question est: Calculer l'intégrale de J sur l'intervalle [1/2 , 2] J= (1/x) ch(x/(1+x^2)) ln(x) Je fais alors une intégration par changement de variable avec u = 1/x J'ai l'intégrale de 2 à 1/2 de la fonction: K= ch(u/(u^2+1)) ln(1/u) (-1/u) ...