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mathelot a écrit:;)(-1)n+1.xn/n

est ce que tu étudies

Oui c'est bien ça, je dois prouver que cette série converge et qu'elle est égale a ln(1+x).

mathelot a écrit:c'est la dérivée de la somme à étudier.

Je ne comprend plus rien ?

bjr, \sum_{k=0}^n \, (-x)^k=\frac{1-(-x)^{n+1}}{1+x} tu peux primitiver puis majorer le reste \int_{0}^{1} \, \frac{(-x)^{n+1}}{1+x} puisqu'il s'agit obligatoirement de Taylor-Malaurin \int_{0}^{1} \, \frac{(-x)^{n+1}}{1+x}=F(1)-F(0)=f(\theta)...

Posté par etudiantbeta Bonsoir a tous et a toute! je vous présente mon sujet : Par la méthode de la formule de Taylor Maclaurin, prouver que pour tout x>0 ;)(-1)n+1.xn/n converge (pour x=1, c'est la série ;)(-1)(n+1)/n, c'est-à-dire la série harmonique alterné) et ;)(-1)n+1.xn/n=ln;)(1+x). Je ne sai...