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Bonsoir et merci de votre attention pour cette exercice, Voilà où j'en suis, je vais essayer de mieux expliquer mon problème : J'ai considéré la suite t_{n} = \frac{n\pi/2}{a - n\pi/2} Elle me fournit pour chaque racine, un intervalle contenant celle-ci. Cette suite n'est pas définie pour n < \frac{...

Oui mais alors on ne sait plus trouver formellement des intervalles contenant une solution unique pour chaque solution pour les n tels que tn reste dans l'intervalle [0, +l'inf[, on prouve en utilisant le théorème des valeurs intermédiaires et l'étude de la dérivée seconde de la fonction, qu'il y a ...

Hep,
le problème dans le c/ c'est que sur l'intervalle [m, + oo[ , la fonction s'annule encore quelques fois avant de tendre vers un nombre fini.
Le problème est que les intervalles dans lesquels on arrive à prouver l'unicité des racines ne couvrent pas toutes les racines de la fonction sur [0, + oo[

Oui j'ai déjà fait les 3 premières enfait, je bloque à la 4ieme, c'est très gentil à vous.

J'ai déjà essayé en vain, voici le problème d'origine si jamais : https://moodle.umons.ac.be/pluginfile.php/113135/mod_resource/content/1/TP1_training.pdf

Bonjour voilà le problème : Soit 'a' un réel positif ou nul fixé, on a f(t) = cos(\frac{at}{t+1}) - \sqrt[3]{sin(\frac{at}{t+1})} on ne considère que le domaine de 0 à l'infini de cette fonction Je dois prouvez que pour tout a positif ou nul, f n'a qu'un nombre fini de racine...