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On remarque que x² -3x est le début du développement de (x - 3/2)² En effet : (x - 3/2)² = x² - 3x + 9/4 Donc x² - 3x = (x - 3/2)² - 9/4 Jusque là ça va ? Donc x² - 3x + 4 = (x - 3/2)² - 9/4 + 4 = (x - 3/2)² + 7/4 ce qui est toujours positif. Ok ? Oui j'ai bien compris merci beaucoup, en fait il fa...

titine a écrit:x² - 3x + 4 = (x - 3/2)² - 9/4 + 4 = (x - 3/2)² + 7/4 > 0 pour tout x.
Car (x-3/2)² est positif (carré) et la somme de 2 nombres positifs ((x-3/4)² et 7/4) est un nombre positif-

Peut-tu développer ton calcul stp, j'ai du mal

Merci beaucoup

titine a écrit: est définie lorsque x²-3x+4 0
Étudions le signe de x²-3x+4 :
=-7<0
Donc x²-3x+4 < 0 pour tout x de R
Par conséquent cette fonction est définie sur R.

Je n'ai pas encore étudié les discriminants :/

Comment ça "tu ne peux pas utiliser les fonctions polynômes de degré 2" ? Tu ne les as pas étudiées ? Ce ne sont pas des fonctions de référence ? La fonction carrée est décroissante sur ]- inf;0] et croissante sue [0;+inf[ La fonction affine -3x+4 est décroissante sur R car de coefficient...

merci, par contre je ne travaille actuellement que sur les fonctions de références :
racine x
x carré
affine
valeur abs x
fonction inverse

et les fonctions associées, je ne peut donc pas utiliser la fonction polynôme de degré 2

Bonjour. Voici mon problème : Je n'arrive pas à étudier la fonction suivante : sqrt(x^2-3x+4) Tout d'abord je dois donner son ensemble de définition : x^2-3x+4>=0 mais je n'arrive pas à finir cette inéquation. Ensuite je dois étudier son sens de variation : (la valeur x=1.5 à été trouvée gra...