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f est croissant veut dire que quelque soit a,b dans E²: a est supérieur à b implique que f(a) est supérieur à f(b)

je suis bloqué dans la deuxième question et j'ai besoin d'indication en revanche j'ai fait la première question

OK.
J'ai pris un x dans X et j'ai essayé de montrer qu'il appartient à f(X)

Ce que je désigne pas H c'est E faute de frappe :id: et en énoncé nous avons E=P(E)

tout d'abord merci pour votre réponse.
C'est ça l'énoncé je l'ai recopié tel quel :triste:

Bonjour. J'ai trouvé des difficultés dans cet exercice et j'ai besoin de votre aide ! et merci d'avance :) Soit H un ensemble et E=P(E). Soit A dans E et f définie de E vers E telle que f(X)=A union X. Montrer que: 1) quelque soit X dans E: X est inclus dans f(X) 2) f est croissant. 3) On introduit ...