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Oui désolé le -1 était en trop, c'est pas souvent qu'il m'arrive de me tromper sur des dérivées de plusieurs degré ...

up
des idees ?

Merci Arnaud pour cette réponse rapide, Si j'ai bien compris, en dérivant par rapport à y, j'obtiens: x^3+2xy-3y²-1 en (1,1) on obtient -1 qui est non nul donc on peut écrire sous la forme y=g(x) ? Pour la deuxième question j'ai :peut-elle s'écrire sous la forme x=h(y) au voisinage de (1,1) Je suis ...

Bonjour,
On me propose la courbe d'équation suivante:

x^3y+xy²-y^3-1=0

On me demande si on peut l'écrire sous forme y=g(x) au voisinage de (1,1)

Je n'arrive pas à exprimer g(x) :hum:

Merci !

Oui c'est vrai ! Merci Ben

Je ne suis absolument pas sur mais:
J'ai pris un autre chemin y=x+(x-1)

J'obtiens alors g(x,y)=(x-1)²/(x-1) = (x-1) Sa limite est 0 en (1,1)
Donc g admet une limite 0 en (1,1) :mur:

Merci beaucoup pour ces réponses précises :)

Mon petit 2) est Est-ce que g admet une limite en (1,1)

Je peux utiliser la démonstration de @Mathelot ou je peux faire plus simple ?

Merci bien à vous deux

Ben j'ai pensé à faire ça mais je pensais que ça allait être faux, donc j'obtiens la fraction

(x-1)²/(x-1)² =1 sur le chemin y ?

Bonjour,
Je n'arrive pas vraiment à répondre à cette question:

Soit g(x,y)= (x-1)²/(x-y)
1) Déterminer la limite de g en (1,1) sur le chemin y=x+(x-1)² puis sur un autre chemin passant par (1,1)

Des idées ?
Merci !