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Oh ca y'est j'ai tout compris :o Après je remplace dans la grande équation développée HI.DA + IA.HD par -2HI.HD, et je fais HI.HD - 2HI.HD !
Merci énormément pour ton aide, et de m'avoir consacré du temps !

Merci de cette super réponse capitaine nuggets !
Je justifie que IA.DA = 0 par le fait que IA et DA sont orthogornaux.
Par contre, je ne vois pas du tout comment tu arrives à l'équation HI.DA + IA.HD + IA.DA = -2HD.HI , je ne comprend pas ou passe le HA² ni d'où vient ce -2 ?

Bonjour :) J'ai un exercice à faire auquel je ne comprend absolument rien.... Je vous donne l'énonce, tout ce qui est en gras est un vecteur (je ne sais pas faire les fleches) ! ABCD est un carré, I est le milieu de [AB], J celui de [AD] et K celui de [AI]. Soit H le projeté orthogonal de A sur (DI)...