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Merci a tous pour votre aide :we:

Shew a écrit:Attention aux erreurs :

Je trouve donc n^2+2n+1=(n+1)^2

Salut ! 1) u_{n+1} = 1^2+\cdots + n^2+(n+1)^2 et u_n=1^2+\cdots + n^2 donc u_{n+1}=u_n+... . 2)a) Sachant que la question suivante nous permet de montrer qu'en fait u_n=w_n , répondre à cette question revient à montrer que w_1=u_1 , w_{n+1}-w_n=(n+1)^2 (tu en déduis w_{n+1} en fonct...

Shew a écrit:Posez tous vos calculs ici .

Je vais commencé par la
((n+1)(n+2)(2n+2)-(n(n+1)(2n+1))÷6=((n+1)(2n^2+6n+4)-(n(2n^2+3n+1))÷6=((2n^3+8n^2+10n+4)-(2n^3+3n^2+n))÷6
=(8n^2+10n+4-3n^2-n)÷6=(5n^2+8n+4)÷6=5n^2+3n+2

Shew a écrit:Moi pas :lol3: . Vérifiez bien vos calculs, normalement la division disparait de l'expression .

Apres vérification je trouve 5n^2+3n+2

Shew a écrit::doh: :doh: ...

On connait on connait (désormais) en fonction de n, on peut facilement calculer

Je trouve pour resulta Wn+1-Wn=(5n^2+9n+4)÷6

On a W_n = \frac{n*(n + 1)(2n + 1)}{6} on traite donc n en fonction de l'indice de W : W_{n + 1} = \frac{(n + 1)*((n + 1) + 1)*(2(n + 1) + 1)}{6} Oui mais la tunfait en fonction de n moi il me faut en fonction de Wn et ça je vois pas comment j...

ore98 a écrit:Merci de m'avoir répondu mais je ne vois pas pourquoi tu fait ça

C bon j'ai compris pourquoi j'en est donc déduit que Un+1=Un+(n+1)^2

Et je ne trouve pas pour l'expression de Wn+1 en fonction de Wn

Merci de m'avoir répondu mais je ne vois pas pourquoi tu fait ça

Je bloc surtout sur la question 1 car je ne sais pas donner l'expression de Un+1 en fonction de Un

Je vous remercie d'avance

Soit Un la suite definie pour tout entier naturel non nul de n par : Un=1^2+2^2+...+n^2 1) Donner l'expression de Un+1 en fonction de Un et le premier terme U1 de la suite 2) a) on considère maintenant la suite Wn definie par : Wn=(n×(n+1)(2n+1))÷6 Determiner W1 et Wn+1-Wn, puis l'expression de Wn+1...