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Intuitivement : un ensemble ne sera généralement pas ouvert s'il est défini avec une inégalité large. Plusieurs possibilités pour montrer qu'un ensemble est ouvert : - montrer que le complémentaire est fermé par la définition séquentielle : prendre une suite convergente d'éléments du complémentaire...

Comment puis-je déterminer si les ensembles suivants sont des ouverts ???

A = {(x,y)€R2 | 0 < |x-1| < 1}

B = {(x,y)€R2 | 0< x=< 1}

C = {(x,y)€R2 | |x| < 1 ; |y| =< 1}

D = {(x,y)€R2 | x€Q, y€Q }

E = {(x,y)€R2 | x2 + y2 < 4 }

Merci d'avance.