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Ah. Mais je t'ai dit, l'exponentielle de la matrice, faut la faire correctement. Tu dois calculer e^{At} , d'accord ? Pour ça, diagonaliser la matrice te sera utile. Sais-tu le faire ? L'intérêt de l'exponentielle de la matrice diagonale B (par ex), c'est que les coefficients de la diagonale sont l...

Désolée je ne vois pas comment résoudre ce probleme :hein: :cry: :cry: :help: :help:

BiancoAngelo a écrit:Que trouves-tu ? Je t'avoue que je n'ai pas cherché à faire le calcul exactement, je t'ai montré le chemin

Quel obstacle rencontres tu ?

je suis perdue.

Je rajoute à la matrice A expo mais je ne comprends toujours pas

Souviens toi de ce que représente X(t). Ce que j'ai écrit revient à dire : a(t) = \lambda_1 f_1(t) + \lambda_2 g_1(t) b(t) = \lambda_1 f_2(t) + \lambda_2 g_2(t) oui ça ca va . Avec vos explications c'est parfait mais je n'arrive pas à trouver le resul...

ok je commence à y voir un peu plus clair. Mais je ne vois pas comment on peut trouver a't) et b(t) avec e^At

j'ai trouvé x(t)=e^(At)+une constante et pas landa e^(At)? comment je fais
Merci :we:

comment passe-t-on de dx(t)/dt =Ax(t) à x(t)= landa e^At

Oui exactement c'est ce que j'ai pensé maius je n'arrive pas à passer de dX/dt à X(t) = \lambda e^{A t}

Exercice no 2 Soient A,B deux esp`eces concurrentes sur une mˆeme localit´e. On note a(t), b(t) leurs effectifs au moment t. Les deux effectifs varient comme da(t)= ;)a(t) + ;)b(t) dt db(t)= ;)a(t) + ;)b(t) dt où ;) = 0.2, ;) = ;)0.4, ;) = 0.25, ;) = ;)0.45 et a(0) = 20 et b(0) = 5. 1. Donnez les di...