Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour, Pourriez-vous m'aider et me donner quelques pistes pour ces questions. Merci d'avance Dans cet exercice, p est un nombre premier et a est un entier non multiple de p. 1) Établir que les nombres p et (p-1)! sont premiers entre eux. 2) On désigne par x_1, x_2,..., x_p-1 ,les restes des divisi...

Mais que deviens alors (p-1)! ?

n!=1*2*3*...*p donc (p-1)!=(1-1)*(2-1)*...*(p-1) ?
Mais comment dois-je alors prouver que p nombre premier et (p-1)! sont premier entre eux ?

Le problème est que je n'ai pas encore fais les factorielles, j'ai donc vraiment du mal, pouvez-vous m'aidez, merci d'avance

C'est pour la question 1) : 1) Soit deux nombres premiers distincts p et q, ainsi qu'un entier naturel a. On suppose que : p|a et que q|a. Montrer, avec le lemme d'Euclide, que: p*q|a. J'avoue que je n'ai pas très bien compris ni cherché à comprendre ce que tu as fait, tu était parti pour démontrer...

Bonjour, Pourriez-vous m'aider et me donner quelques pistes pour ces questions. Merci d'avance Dans cet exercice, p est un nombre premier et a est un entier non multiple de p. 1) Établir que les nombres p et (p-1)! sont premiers entre eux. 2) On désigne par x_1, x_2,..., x_p-1 ,les restes des divisi...

Bonjour, Pourriez-vous m'aider et me donner quelques pistes pour ces questions. Merci d'avance Lemme d'Euclide : Si un nombre premier p divise un produit d'entiers x1*x2*...*xk, alors p divise au moins l'un des entiers x1, x2,...,xk. 1) Soit deux nombres premiers distincts p et q, ainsi qu'un entier...

Merci beaucoup

Bonjour,
Pourriez-vous m'aider et me donner quelques pistes pour ces questions.
Merci d'avance

1) Soit n€N°. Prouver, par un calcul direct, que:(a^n-1)=(a-1);)_(j=0)^(n-1);)a^j
2) En déduire que, si d|m, alors 2^d-1|2^m-1