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mais il faut l’utiliser pour le reste d'ordre 2p+1 càd | R_{2p+1} |<= | a_{2p+2} |, tu trouves exactement la deuxième inégalité. ah d'accord. Un grand merci. Si j'ai bien compris je coupe la somme en deux : \sum_{k=0}^{+\infty} \frac{(-1)^k}{k!}= \sum_{k=0}^{2p+1} \frac{(-1)^k}{k!} ...

Comme je t'ai dit ,utilises la propriété du reste R_N (avec valeur absolue, j'ai corrigé ça) pour trouver la deuxième inégalité. J'ai regardé et j'ai lu : http://upload.wikimedia.org/math/2/d/a/2da587b6ca803cde0b6f87acc5353645.png Donc si j'applique ceci j'obtiens : \sum_{k=0}^{+\infty} \frac{(...

zaidoun a écrit:utilises directement la formule avec u=-1

J'obtiens donc :

Ensuite comment j’introduis l'encadrement.

zaidoun a écrit:mais tu as e^{-1}, à quoi égale e^{-1}=?

R_N est le reste d'ordre N.
Tu connais les séries alternées?

Je sais que alterné cela signifie que ça change de signe
Sinon et ensuite j'utilise au dénominateur la formule de la série exponentielle avec u = 1 , est ce que c'est ça ?

La série \sum_{k\geq 0} \frac{(-1)^k}{k!} est alternée et convergente, et on a R_N =\sum_{k\geq N+1} \frac{(-1)^k}{k!}\leq |a_{N+1}| où a_N est le terme général de la série (a_N= (-1)^N /N!) utiliser cette propriété pour trouver le résultat. Je suis désolé mais je n'ai pas compris. ...

Bonjour Je suis nouveau, c'est mon premier message J'ai un devoir où il y aune question où j'ai du mal La voici : En utilise l'écriture e^1 = exp(-1) et la série exponentielle Démontrer : 0 \leq e^{-1} - \sum_{k=0}^{2p+1} \frac{(-1)^k}{k!}\leq \frac{1}{(2p+2)!} Je vous remercie pour ...