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SAL peut tu aussi expliquer pourquoi l'indication est fausse ?

Bonsoir, :happy3: Ici, il faut utiliser les définitions : - \displaystyle \lim_{ x \to x_{0} } f(x) = 0 \ \ \Longleftrightarrow \ \ \forall \epsilon > 0 \ \ \exists \eta > 0 \ \forall x \in D_f \ : \ x \in ] - \eta + x_0 , x_0 + \eta [ \ \ \Longrightarrow \ \ | f(x) | 0 \ \ \forall ...

Tu n'as pas ton cours sous les yeux, ou pas loin? Tu dois probablement avoir une définition à " lim f(x) quand x---> x0 = 0" Par ailleurs, une fonction qui a une limite en un point est bornée au voisinage de ce point... Ah ok donc la limite de g(x) quand x ---> x0 = 0 vu qu'elle est borné...

SLA a écrit:Qu'as tu comme définition de f(x) tend vers 0?
g peut-elle tendre vers l'infini, en étant bornée?

F n'est pas bornée mais g oui ^^ donc c'est possible de tendre vers l'infini mais g peut pas tendre c'est normal vu qu'elle est bornée

et j'ai comme définition : lim f(x) quand x---> x0 = 0

Hmm pas trop compris mais bon voila ce que je pense :

si lim g(x) = l ( dont l est un constant ) ce qui veut dire 0 x l = 0 ce qui prouve la proposition

mais si lim g(x) = ;) je fait comment ?

Comment sa Peux-tu traduire tes hypothèses à coup de e ?

Personne pour me repondre ? :hein:

Deja le "x-->x0" normalement c'est en dessous de f(x).g(x) j'arrive pas a le mettre en dessous ^^'

et je cherche a monter que si la lim de f(x) = 0 quand x---> x0 et que g est bornée au v(x0) donc lim f(x) . g(x) quand x ----> x0 est egale a 0

SLA a écrit:S'agit-il d'une affirmation, d'une question? d'une demande de preuve?

Demande de preuve ^^

Soient f et g deux fonctions définient aux v(x0) telle que :

lim f(x) = 0 et g bornée au v(x0) alors lim f(x).g(x) = 0
x-->x0