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Ok, ca me parait bien car, je vois: 2^n = 0 [8] pour n>2 3^(2p+1) = 3 [8] 3^(2p)=1 [8] Donc modulo 8, ca donne bien le résultat si on prouve les égalités: 3^(2p+1) = 3 [8] 3^(2p)=1 [8] On doit plus être bien loin. Je me réponds: j'ai trouvé en déroulant avec une récurrence sur p. Si y a plus malin,...

nodjim a écrit:Paquito,
x et y ne sont pas forcément identiques. Je tenterais modulo 8, pour voir.

Comment l'idée t'es venue?

Paquito, x et y ne sont pas forcément identiques. Je tenterais modulo 8, pour voir. Ok, ca me parait bien car, je vois: 2^n = 0 [8] pour n>2 3^(2p+1) = 3 [8] 3^(2p)=1 [8] Donc modulo 8, ca donne bien le résultat si on prouve les égalités: 3^(2p+1) = 3 [8] 3^(2p)=1 [8] On doit plus être bien loin.

C'est équivalent à 3^x-2^y=-1. on va utiliser les congruences: 3^0=1[6][RIGHT]2^0=1 [6][/RIGHT] 3^1=3 [6][RIGHT]2^1=2 [6][/RIGHT] 3^2=2[6] [RIGHT]2^2=4 [6][/RIGHT] 3^3=3 [6][RIGHT]2^3=2 [6][/RIGHT] 3^n=2[6][RIGHT]2^n=4 [6][/RIGHT] Il n'y a que 2 cas à examiner et finalement 3^x-2^y=-1 si ( x,y)...

C'est équivalent à 3^x-2^y=-1. on va utiliser les congruences: 3^0=1[6][RIGHT]2^0=1 [6][/RIGHT] 3^1=3 [6][RIGHT]2^1=2 [6][/RIGHT] 3^2=2[6] [RIGHT]2^2=4 [6][/RIGHT] 3^3=3 [6][RIGHT]2^3=2 [6][/RIGHT] 3^n=2[6][RIGHT]2^n=4 [6][/RIGHT] Merci. Je suppose que tu veux écrire 3^p = 3 [6] pour p>1 et 2^q=4 [...

Bonjour,

J'essaie de prouver 3^x+1=2^y n'a pas de solutions entières (x,y) autres que (0,1) et (1,2) mais ne sais pas comment m'y prendre.

Ca fait un moment que j'ai pas fait de maths alors soyez indulgent...

D'avance merci beaucoup pour votre aide.
EFI