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donc vous voulez dire que

im(f) =

x *(1 0)+ y*(1 0)+z*(2 0)+t*(1 0)

merci beaucoup pour vos explications Est-ce qu'il faut refaire de même pour im(f) mais avec x',y',z' et t'. et je ne comprends pas pourquoi im(f) est une partie de l'ensemble d'arrivé de f (cf question 1) pour lequel j'ai trouvé : a f(M)+b f(M) (je ne sais pas trop si c'est de ça que vous me parlez).

Salut, Ton application f, elle associe à une matrice 2x2 une autre matrice 2x2 (i.e. l'ensemble de départ et d'arrivé de f, c'est M2(R)). Par définition, le noyau d'une application linéaire, c'est l'ensemble des X de l'espace de départ tels que f(X)=0 où 0 désigne le vecteur nul de l'ensemble d'arr...

x y z et t sont les coordonnées d'une matrice sur la base B composée de 4 vecteurs (matrices) x' y' z' t' sont les coordonnées de la matrice image sur la même base les formules de f sont donc x'=x+2z y'=y+2t vos explications sont claires, mais moi même je ne vois pas ce que l'on me demande. je suis...

Tu prends une matrice M quelconque de M2(R) soit x y Rq x,y,z,t sont les coordonnées de la matrice M dans la base B z t puis tu cherches la matrice image x' y' z' t' tu dois trouver x'=x+2z y'=y+2t z'=0 t'=0 ce qui te donne la dimension 2 pour le noyau donc si j'ai bien compris (x, y, z, t) est une...

donc la base du noyau(ou image ) d'une matrice c'est une matrice?

mais je ne comprends pas comment vous avez trouvé le résultat.
et pourquoi deux matrices?

bonjour, j'ai du mal à finir mon exercice de math quelqu'un pourrait-il me donner quelques indications? voilà l'énoncé soit A la matrice:, 1 2 0 0 .pour M appartenant à M2(R) on pose f(M)=A.M 1) montrez que f est un endomorphisme de M2(R) 2) déterminez ker(f) ainsi qu'une base de cet espace vectorie...