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Ah ok, j'ai compris!
En fait, comme F(0) = 0, pas de terme constant, donc pas de + quelquechosefoisa donc F factorisable par x!

Merci beaucoup à vous deux!

F(x) = (x-2)² +2(x-2) = x² -4x + 4 + 2x - 4 = x(x +2)

Mais comment on peut savoir que ca marchera pour tout polynome?
Désolé si je suis un peu dur de la comprenette...

Merci bcp pour cette réponse, mais ce que je ne ne comprends pas, c'est que par exemple, f(x) = x² + 2x
ALors, F(x) = (x + a)² +2(x + a)
Dans ce cas, F n'est pas factorisable par x ?

Merci d'avance

Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour la compréhension de la démonstration du théorème de factorisation des polynômes, grâce aux racines. Le théorème: Soit f un polynôme et a un réel. On a l'équivalence: f(a) = 0 (il existe un polynôme g tel que : f(x) = (x - a)g(x) ) La démonstration: Le sens f(x + ...