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C'est effectivement un calcul qui ne provient pas d'un exercice. Toutes les simulations sur les paramètres montrent que l'inégalité devrait être vérifiée. Merci pour la réponse, Robic. Je me demande si on ne pourrait pas de manière simple, en utilisant une propriété des ln, arriver à le montrer...

Bonjour, Je souhaite montrer que l'inégalité suivante est vérifiée: D(-A+lnA)+(1-D)(-B+lnB)>D(-C+lnC)+(1-D)(-E+lnE) avec A=1/(1+((D(nm-1)b+(1-D)(n-1)p)/(nm(b^2-p^2)c^2))) B=1/(1+((Dp+(1-D)b)/(nm(b^2-p^2)c^2))) C=1/(1+((D(nm-1)+(1-D)(n-1))/(2nm(b-p)c^2))) E=1/(1+((n-1)/(2n(b-p)c^2))) avec D]0; 1[, m ...

Bonjour, Je souhaite montrer que l'inégalité suivante est vérifiée: D(-A+lnA)+(1-D)(-B+lnB)>D(-C+lnC)+(1-D)(-E+lnE) avec A=1/(1+((D(nm-1)b+(1-D)(n-1)p)/(nm(b^2-p^2)c^2))) B=1/(1+((Dp+(1-D)b)/(nm(b^2-p^2)c^2))) C=1/(1+((D(nm-1)+(1-D)(n-1))/(2nm(b-p)c^2))) E=1/(1+((n-1)/(2n(b-p)c^2))) avec D]0; 1[, m ...