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Alors #1 : H(n) est mon hypothèse de récurrence à l'ordre n, pour n fixé mais quelconque dans N. #2 : Non, ayant démontré la convergence de la suite (Un)n, on peut affirmer qu'il existe un réel L qui vérifie L=(L+2)/(2L+1) par passage à la limite dans la formule fournie par l'énoncé (toujours en rap...

Salut, Vu que tu as montré qu'elle est minorée par 1, je vais utiliser ce résultat : Soit n\in N u_{n+1}-u_n=\frac{u_n+2}{2u_n +1}-u_n=\frac{u_n+2-(2u_n+1)u_n}{2u_n+1}=\frac{2(1-u_n^2)}{2u_n+1} \le 0 car 1\le u_n Au fait, si ça te dérange pas est-ce que tu peux me montrer comment tu...

Bonjour à vous, Un petit problème se pose à moi. Je dois étudier monotonie et convergence de la suite (Un)n suivante : U(0)=2 U(n+1)=( U(n) + 2 ) / ( 2U(n) + 1) J'ai remarqué assez simplement que la suite était minorée par 1 ; comment conclure à la décroissance de la suite ? Doit-on utiliser le rapp...