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Merci aux "membres complexe" pour leur aide.
Bonne journée.

version corrigée : 1) n est un entier naturel non nul et n est supposé être un nombre pair. 2^n - 1 multiple de 3 pour n pair Initialisation : A(2): 2^2 - 1 = 3 est divisible par 3 Hérédité : On suppose "A(n): 2^n - 1 divisible par 3" vraie, alors il existe k appartenant à N tels q...

Ma version rédigée : 1) 2^n - 1 multiple de 3 pour n pair Initialisation : A(0): 2^0 - 1 = 0 est divisible par 3 Hérédité : On suppose "A(n): 2^n - 1 divisible par 3" vraie, alors il existe k appartenant à N tels que 2^n - 1 = 3k alors 2^{n + 2} - 1 = 4.2^n - 1 = 4(2^n - 1)...

tu peux écrire 2^{2^{n+1}}=3k+1 , de même 2^{2n}=3k'+1 ; après, ça vient tout seul. Il n'y a pas de récurrence; tout découle de la question précédente. 1 ma première partie est-elle bonne ? 2 pourquoi je peux écrire ça !?, je suis un peu "largué" là 2^{2^{n+1}}=3k+1 , de même 2^{2n}=3...

Je me permet de continuer avec ce que j'ai appris 1) supposons 2^n - 1 multiple de 3 pour n pair Initialisation : A(2) : 2^2 - 1 = 3 est divisible par 3 Hérédité : On suppose "A(n): 2^n - 1 divisible par 3" vraie, alors il existe k appartenant à N tels que 2^n - 1 = 3k Récurrence : 2^n^+^2...

j'ai pas vu la congruence !
je demande juste si ma réponse au 1) est bonne et une aide pour commencer le 2)
merci.

montrer que 2^n - 1 est multiple de 3 pour n pair équivaut à montrer que 4^n - 1 est multiple de 3 pour tout n ça se fait par récurrence .... J'ai mis : héredité : il existe k tel que 2^n - 1 = 3k donc : 2^n^+^1 - 1 = 2 * 2^n - 1 = 2 * 3k = 6k k appartient à N donc (An + 1) est vraie, on a donc mon...

Bonjour,
Je sèche sur 2 questions d'un DM.
Énoncé :
n entier naturel non nul,
1) On suppose que n est pair. Montrer que 3 est un diviseur de 2^n -1

2)Soit An = 2^(2^n+1) + 2^(2^n) + 1, en utilisant le 1), justifier que An est divisible par 3.

Comment commencer ?
Merci

chan79 a écrit:Comment justifies-tu cette affirmation ?
S1 correspond à un triangle.

Je sèche, désolé et j'ai beaucoup d'autres exercices sur ce DM.
Merci tout de même, bonne fin de journée.

chan79 a écrit:Revois le calcul pour S1
J'arrive à

Ensuite, pour avoir x

S1+S2=3*S1

En prenant x comme rayon pour S1, on peut dire que la surface

Désolé, je sèche pour le reste !

salut Exprime S1 en fonction de x et \alpha (on peut utiliser le sinus et le cosinus de \fra{\alpha }{2} ) Exprime S1+S2 en fonction de R et \alpha Pour la question 2, agrandir le triangle d'aire S1 Je trouve S1+S2 = 1/2 \alpha .R² Je trouve S1 = 1/2 \alpha .x² Je trouve S2 = 1/2 \alpha .R² - 1/2 \...

Bonjour, j'ai des difficultés à résoudre cet exercice : On souhaite partager une part de gâteau en 2 parts S1 et S2, telles que S2=2S1. On coupe la part parallèlement à la corde de l'arc de cercle.(voir figure) 1. Déterminer x en fonction de R et alpha afin de répondre à la question posée 2. Peut-on...

Merci pour votre réponse.

Bonjour,
je ne sais pas comment aborder cet exercice de mon DM de trigo :


2) En remarquant que 600 < 25², montrer que : 5 - 2;)6 > 0


Merci d'avance.