PARTITION DE N*

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hasshass
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PARTITION DE N*

par hasshass » 05 Déc 2021, 01:21

bonjours les amis c'est ma première participation dans ce forum et je suis sur que je trouverais le soutien nécessaire
voici un exercices que j ai consulter sur le net mais j'ai pas bien sais une question de l énoncé
SOIENT a,b<1 deux irrationnel tel que; 1/a+1/b =1
on pose A={ka\ k appartient à \ N*}
B={kb\ k appartient à N*}
1/montrer que A ET B sont disjoint
2/soit x>0 on pose I_x= {n appartient à N*/ n<x}
montrer que I_{x} admet un petit élément noté F(x)
c'est cette dernière question que j'ai pas compris car pour moi F(x)=1 question banale
merci de votre soutien



hasshass
Messages: 2
Enregistré le: 04 Déc 2021, 01:34

Re: PARTITION DE N*

par hasshass » 05 Déc 2021, 16:29

N AYANT PAS RECU DE REPONSE J ABONDONNE LE SUJET

lyceen95
Membre Irrationnel
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Re: PARTITION DE N*

par lyceen95 » 05 Déc 2021, 17:55

En fait , il y a 2 choses bizarres.
* La question 2 semble n'avoir aucun rapport avec la question 1. Bizarre.
* La réponse à la question 2 est triviale : F(x)=1 comme tu l'as écrit.

Erreur dans l'énoncé ?

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Ben314
Le Ben
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Re: PARTITION DE N*

par Ben314 » 08 Déc 2021, 23:28

Salut,
Et c'est d'autant plus du grand n'importe quoi que, si a et b sont <1, ben on ne risque pas d'avoir 1/a+1/b=1 !!!
Vu ce dont ca parle, je suppose que ce qu'il faut montrer, c'est le resultat connu suivant :
Si a et b sont deux irrationnels positifs tels que 1/a+1/b=1 alors l'ensemble des parties entieres de ka (k dans N*) et l'ensemble des parties entieres de kb ( k dans N*) forment a eux deux une partition de N*.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

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