Bonjour je n'arrive pas du tout à faire cet exercice par manque de notions et je ne trouve pas sur internet des cas presque semblable au mien.
1) Calculer le reste de la division euclidienne de : x^n − x + 1 par (x + 1)²
Merci de votre aide
Division Euclidienne (Terminale)
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Re: Division Euclidienne (Terminale)
par azf » 16 Nov 2021, 12:19
Bonjour
Si vous remarquez que
^2}=\dfrac {x^{n-2}\left(\left(x+1\right)^2-2x-1\right)-x+1}{\left(x+1\right)^2})
alors la réponse est donnée
sinon il faut effectuer la division à la main pour pouvoir le remarquer et d'ailleurs c'est ce que j'ai fait
(bah oui je suis comme vous et n'importe qui )
donc à la main ça donne
puis en simplifiant on obtient l'équation écrite en haut
que j'ai écrit pour que ce soit plus joli (mais complètement inutile)
Si vous remarquez que
alors la réponse est donnée
sinon il faut effectuer la division à la main pour pouvoir le remarquer et d'ailleurs c'est ce que j'ai fait
(bah oui je suis comme vous et n'importe qui )
donc à la main ça donne
puis en simplifiant on obtient l'équation écrite en haut
que j'ai écrit pour que ce soit plus joli (mais complètement inutile)
Re: Division Euclidienne (Terminale)
par mathelot » 16 Nov 2021, 12:38
Bonjour,
on suppose n>1
on pose l'égalité de division euclidienne:
il existe deux polynômes Q(X) et R(X) tels que
pour tout x réel,
^2 \, Q(x) + R(x))
avec < 2)
1) comment s'écrit R(x), un polynôme de degré
1 ?
2) que peut-on dire de la dérivée de
concernant la divisibilité ?
on suppose n>1
on pose l'égalité de division euclidienne:
il existe deux polynômes Q(X) et R(X) tels que
pour tout x réel,
1) comment s'écrit R(x), un polynôme de degré
2) que peut-on dire de la dérivée de
Re: Division Euclidienne (Terminale)
par mathelot » 17 Nov 2021, 22:56
il existe deux polynômes Q(X) et R(X) tels que
pour tout x réel,
où a et b sont les deux réels inconnus
en faisant x=-1
en dérivant
en faisant x=-1
le reste R(x) vaut:
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