Développement et factorisation 3e

par **Agathe2027** » 19 Jan 2014, 10:17

Bonjour !
Je devais developper et reduire cette expression : (2x - 3)(x - 4) - (2x - 3)²

Pour le developpement j'ai trouvé :
(2x - 3)(x - 4) - (2x - 3)²
2x² - 8x - 3x + 12 - (2x - 3)(2x - 3)
2x² - 11x + 12 -(4x² - 6x - 6x + 9)
2x² - 11x + 12 - 4x² + 6x + 6x - 9
-2x² + x + 3

Factorisation:

(2x - 3)(x - 4) - (2x - 3)²
(2x - 3)(x - 4) - (2x - 3)(2x - 3)
(2x - 3)[(x - 4) - (2x - 3)]
(2x - 3)(x - 4 - 2x + 3)
(2x - 3)(x - 1)

Trouvez vous cela correct ?
Est ce normal que ce ne soit pas le même résultat ?

Ensuite, il faut remplacer x par racine de 2 et calculer. Et remplacer x par -1/3.
Je dois prendre la forme factorisee ou developee ?

par **annick** » 19 Jan 2014, 10:21

Agathe2027 a écrit:Bonjour !
Je devais developper et reduire cette expression : (2x - 3)(x - 4) - (2x - 3)²

Pour le developpement j'ai trouvé :
(2x - 3)(x - 4) - (2x - 3)²
2x² - 8x - 3x + 12 - (2x - 3)(2x - 3)
2x² - 11x + 12 -(4x² - 6x - 6x + 9)
2x² - 11x + 12 - 4x² + 6x + 6x - 9
-2x² + x + 3

Factorisation:

(2x - 3)(x - 4) - (2x - 3)²
(2x - 3)(x - 4) - (2x - 3)(2x - 3)
(2x - 3)[(x - 4) - (2x - 3)]
(2x - 3)(x - 4 - 2x + 3)
(2x - 3)(x - 1)

Trouvez vous cela correct ?
Est ce normal que ce ne soit pas le même résultat ?

Ensuite, il faut remplacer x par racine de 2 et calculer. Et remplacer x par -1/3.
Je dois prendre la forme factorisee ou developee ?

Il y a une petite erreur de signe

par **Agathe2027** » 19 Jan 2014, 10:22

Ah oui ! Merci ! Sinon, vous trouvez le reste correct?

par **annick** » 19 Jan 2014, 10:29

Oui, c'est juste.
Petite remarque : connais-tu les identités remarquables ? Si oui, c'est plus rapide pour calculer
(2x - 3)² dans ton développement.
Pour répondre à ta dernière question, il me semble que le calcul dans la forme développée est plus rapide.

(si l'une des valeurs annulait l'un des termes de ton produit de facteurs, ça aurait été plus rapide de prendre la forme factorisée, mais ce n'est pas le cas ici).

par **Agathe2027** » 19 Jan 2014, 10:38

Oui, je les connait.
(2x-3)(x-4)-(2x-3)²
2x²-8x-3x+12 - (4x² - 12x + 9)
2x²-11x+12 -4x² +12x-9
-2x²+x+3

C'est bon ?
Est ce normal que le resultat de la forme developpee soit different de celui de la forme factorisee?

par **Agathe2027** » 19 Jan 2014, 12:01

Quelqu'un pourrait me répondre svp ?

par **morpho** » 19 Jan 2014, 12:13

Agathe2027 a écrit:Quelqu'un pourrait me répondre svp ?

developpé: -2x²+x+3
factorisé: (x+1)(3-2x)

Qd on n'a pas le meme resultat , on verifie les calculs on n'a pas de choixxxxxxxx

par **Agathe2027** » 19 Jan 2014, 12:19

C'est pas (-3 +2x)???

par **Agathe2027** » 19 Jan 2014, 12:22

morpho a écrit:developpé: -2x²+x+3
factorisé: (x+1)(3-2x)

Qd on n'a pas le meme resultat , on verifie les calculs on n'a pas de choixxxxxxxx

Comment as tu trouvé le résultat pour factorisé ?

par **Agathe2027** » 19 Jan 2014, 12:34

Agathe2027 a écrit:Comment as tu trouvé le résultat pour factorisé ?

Repondez svp !

par **annick** » 19 Jan 2014, 12:39

Factorisé :

(2x - 3)(x - 4 - 2x + 3)=
(2x-3)(-x-1)

Si je développe, ça me donne :

-2x²+3x-2x+3=
-2x²+x+3 ce qui est bien la forme développée. D'accord ?

par **morpho** » 19 Jan 2014, 13:08

Agathe2027 a écrit:Comment as tu trouvé le résultat pour factorisé ?

(2x-3)(x-4)-(2x-3)² ===> on voit il y a (2x-3) en commun (tu vois ou pas ????)

(2x-3)[(x-4) - (2x-3) ] ; il reste (2x-3) car j'en ai (2x-3)² ===> tu continues

par **Agathe2027** » 19 Jan 2014, 13:10

annick a écrit:Factorisé :

(2x - 3)(x - 4 - 2x + 3)=
(2x-3)(-x-1)

Si je développe, ça me donne :

-2x²+3x-2x+3=
-2x²+x+3 ce qui est bien la forme développée. D'accord ?

Merci !!!!!!

par **Agathe2027** » 19 Jan 2014, 13:11

morpho a écrit:(2x-3)(x-4)-(2x-3)² ===> on voit il y a (2x-3) en commun (tu vois ou pas ????)

(2x-3)[(x-4) - (2x-3) ] ; il reste (2x-3) car j'en ai (2x-3)² ===> tu continues

Merci !!!!

cool

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