Fonctions de références exercie de 1er

[carolee-789]

Bonjour,
Voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre :

une entreprise fabrique q objets. Le coût, en euros, de fabrications de ces objets est donné par :
F(q) = 40q-0.2q² pour que q ;) 50
Les frais fixe fixes, quel que soit le nombre d'objets fabriqué sont de 500euros

1) Donner l'expression de la fonction C à l'aide de q

J'en déduis que C correspond aux frais fixe. J'ai dont C = 500 et q;)50
Je ne vois pas comment à partir de cela je peux trouver une fonction !??
Merci d'avance

[Tiruxa]

Bonjour,
Voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre :

une entreprise fabrique q objets. Le coût, en euros, de fabrications de ces objets est donné par :
F(q) = 40q-0.2q² pour que q 50
Les frais fixe fixes, quel que soit le nombre d'objets fabriqué sont de 500euros

1) Donner l'expression de la fonction C à l'aide de q

J'en déduis que C correspond aux frais fixe. J'ai dont C = 500 et q;)50
Je ne vois pas comment à partir de cela je peux trouver une fonction !??
Merci d'avance

C doit être le coût total (bien rien de le dise dans ce morceau d'énoncé...)
Dans ce cas C(q)= F(q) + 500 (soit coût de fabrication + frais fixes)

[carolee-789]

Merci pour ta réponse !
J'ai une seconde question : Donner l'expression de la fonction G donnant le cout moyen de production d'un objet lorsqu'on fabrique q, pour q compris entre 1 et 50.

Je sais que le cout moyen se calcule par la formule : Cout total / Quantité produite
Je doit donc faire F(q) / q soit 40q-0.2q²/q ?

Et pour la 3ème question si je part sur le fait que ma 2nd question est correcte : En utilisant la fonction de références, démonntrer que la fonction G est décroissante.
Une fois tracé à la calculatrice, la courbe à l'apparence d'une fonction affine donc f(x)= ax+b
J'ai chercher à écrire ma formule précédente sous cette forme affait de démontrer que a est négatif ( -0.2 ) donc que la courbe est décroissante seulement je bloque à une étape :
-0.2q²+40q / q
-0.2q+40q - q / q - q <--- j'ai cherché à retiré le q afin de me débarrasser de la fraction je ne sais pas trop si j'ai le droit de faire cela ?
j'arrive donc à -0.2q²+40q-q comment me débarasser du q² pour arriver à la forme ax+b soit -0.2q +40 ?
Merci d'avance !

[Tiruxa]

Merci pour ta réponse !
J'ai une seconde question : Donner l'expression de la fonction G donnant le cout moyen de production d'un objet lorsqu'on fabrique q, pour q compris entre 1 et 50.

Je sais que le cout moyen se calcule par la formule : Cout total / Quantité produite
Je doit donc faire F(q) / q soit 40q-0.2q²/q ? Non , c'est C(q)/q

Donc G(q)=

donc G(q) =

soit une fonction affine et la fonction "inverse" multipliée par la constante 500.
Cela ne devrait pas poser de problèmes pour le sens de variation.

[carolee-789]

Je ne comprend pas comment tu est passé de G(q) = 40-0.2q²+500
à G(q) = 40-0.2q+500 1/q ???
Comment à partire de cette fontion je peux prouver que elle est décroissante ? Car normalement c'est 1/q qui montre que elle est décroissante or ici il y à aussi 40-0.2q+500... ?


J'ai fini par comprendre merci de ton aide !