Exercice sur les fonction !!!!

[Bulle360]

Bonjour,
alors voila j'ai un exercice de maths ,je n'y arrive pas du tout :dry: Si quelqu'un pourrait m'aider se serais super sympa :
1)Traduis la phrase suivante par une expression mathématique .
Le produit de la somme de X et de 5 par la différence de X et de 4.

2)Démontre que le résultat obtenu est X°+X-20

3)On considère la fonction f:X°+X-20

a)Calcule l'image de 3 et -4

b)Calcule les antécédents de 0
LÉGENDE:X° signifie X au carré

merci d'avance :lol3:

[Sylviel]

Bonjour,

tu n'as pas réussi la question 1 ?

Que vaut
" la somme de X et de 5 " ?
" la différence de X et de 4 " ?

leur produit ?

[Bulle360]

En faite je n'arrive pas a traduire la phrase j'ai peur de dire n'importe quoi.

[laetidom]

En faite je n'arrive pas a traduire la phrase j'ai peur de dire n'importe quoi.

Essayes ! Il faut toujours essayer !!!......ça n'est pas difficile.

[Sylviel]

Je dirais même plus je t'ai posé des questions, peux tu essayer d'y répondre ?
Si tu te trompes on pourras t'aider à corriger, si tu ne dis rien on ne peux rien faire...

[Bulle360]

Je vais essayer
la somme de X et de 5 c'est 5X et la différence de X et de 4 c'est -4X

[laetidom]

Je vais essayer
la somme de X et de 5 c'est 5X et la différence de X et de 4 c'est -4X

C'est bien tu as essayé, c'est très bien, il faut se lancer à un moment donné, comme dit l'adage bien connu nos erreurs nous font progresser....bon ont est en plein dedans mais ce qu'il faut se dire c'est que ce n'est pas grave !!!! il y tellement de choses plus terribles !......

Tu vois Bulle, la somme ça veut dire l'addition, donc pour nous ça veut dire X + 5
et la différence ça veut dire la soustraction, donc pour nous ça veut dire X - 4

Et pour la phrase entière qui est " Le produit de la somme de X et de 5 par la différence de X et de 4" mais qui serait peut-être plus claire pour toi avec des parenthèses comme suit " Le produit de (la somme de X et de 5) par (la différence de X et de 4)" ça veut dire faire le produit (donc multiplier) X+5 par X-4 ou (X+5).(X-4)

Bulle, comprends-tu ?, si tu veux je peux te réexpliquer encore plus précisément ,n'hésites pas je suis à ta disposition ! Courage, on est là ! mais pour ça il faut que tu oses aller de l'avant et nous dire exactement où tu bloques, on ne pourra pas le deviner tu le comprends, alors donne-nous l'info pour que l'on puisse t'aider ! ok !?!

[laetidom]

Bulle, si tu as compris ce que je t'ai expliqué à l'instant tu devrais être capable je pense de nous faire la réponse développée de la seconde question, puisqu'il s'agit de retrouver un polynôme que l'on te donnes avec ce que l'on a obtenu comme résultat jusqu'ici...tu y es presque, courage !!!

[laetidom]

Bulle, autre chose : pour vérifier ton résultat initial (dont tu n'étais pas sûre !) et savoir si tu es dans le juste ou pas, tu aurais pu faire (ça n'est surtout pas un reproche !!!, on apprend tous quelque chose tous les jours malgré notre âge et moi le premier !) le produit (c'est sûr il faut être certain de ce que c'est) de ce que tu as trouvé, à savoir : (5x) multiplié par (-4x) = -20x^2 et alors tu voyais que ça ne correspondait pas au polynôme (x^2 + x -20) que l'on te demande d'obtenir à la question 2.
Bulle, tu vois on peut très souvent "s'auto-vérifier" et jauger ainsi si l'on est juste ou pas.....bon à savoir, bon courage.



rappel : ton résultat initial : somme = 5x et différence = -4x

[Bulle360]

Tout d'abord je voulais vous remercier pour votre aide qui m'aide énormément ,
Je pense que je bloque dans ce type de problème a l'endroit ou il faut transformer la phrase en une expression mathématiques .Mais alors comment je pourrais démontrer que le résultat obtenue est X°+X-20 .Moi j'aurais pensée a faire 5X+5X-4X mais après je crois que c'est faut .La question 3 je pense s'avoir comment faire mais la question 2 j'ai un doute .

[Bulle360]

En tout cas ma calculatrice m'indique que (X°+X-20) n'est pas égale à 5X+5X-4X

[laetidom]

Tout d'abord je voulais vous remercier pour votre aide qui m'aide énormément ,
Je pense que je bloque dans ce type de problème a l'endroit ou il faut transformer la phrase en une expression mathématiques .Mais alors comment je pourrais démontrer que le résultat obtenue est X°+X-20 .Moi j'aurais pensée a faire 5X+5X-4X mais après je crois que c'est faut .La question 3 je pense s'avoir comment faire mais la question 2 j'ai un doute .

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Bulle, merci pour essayer, c'est le plus beau cadeau que tu nous fais mais en premier lieu c'est à TOI que tu le fais !!!! et en plus tu a la chance phénoménale d'avoir recours à des forums qui n'existaient pas il y a encore quelques années, donc il faut en PROFITER !!!!!!!!!!!!!!!!!!

Déjà il faut que tu me dises si tu es d'accord avec ce qu'on a trouvé en passant de la phrase à l'expression mathématique !?!?

Reconnais-tu (X+5).(X-4) comme le résultat de la question 1 ?????????????????????


Si c'est oui, on peut développer cette expression, tu es d'accord ?


Ca fait (X+5).(X-4) = x^2 - 4x + 5x -20 _ _ _ _ _ _n'Est-ce-pas ?

On peut simplifier par x^2 + x -20 _ _ _ _ _ _ _ok ?!?!..........

Et qu'Est-ce-que l'on te demande dans la question 2) ? exactement ce que l'on vient de mettre en évidence !!!!!!!..................

Maintenant que l'on a validé le polynôme Est-ce-que tu peux me traiter la question 3) ?.......

Surtout dis-moi si tu veux que je revienne sur un point particulier que tu n'aurais pas tout à fait compris, c'est important !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! on est là pour t'aider !!!!!!!!!!!!!!!!!! bon courage !!!!!!!!!!!!!

[laetidom]

Moi j'aurais pensée a faire 5X+5X-4X mais après je crois que c'est faut

En tout cas ma calculatrice m'indique que (X°+X-20) n'est pas égale à 5X+5X-4X
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Voilà, ça c'est excellent d'essayer de vérifier ses calculs de suite, sans attendre, même si l'idée (de la "bonne" méthode à employer) reste encore éventuellement un peu vague, c'est cet esprit là qu'il faut essayer d'avoir, c'est bien !!!!

[laetidom]

Autre réflexion qui me vient à l'esprit :
je bloque dans ce type de problème a l'endroit ou il faut transformer la phrase en une expression mathématiques
Ca peut-être intéressant de faire ressortir l'essentiel comme par exemple :
" Le produit de la somme de X et de 5 par la différence de X et de 4" serait peut-être plus claire pour toi avec des parenthèses comme suit " Le produit de (la somme de X et de 5) par (la différence de X et de 4)"

[Bulle360]

A oui , je suis d'accord avec le résultat de la question 1.
3) a) h:(3): 3x3+3-20=-8
Donc l'image de 3 par la fonction h c'est -8 soit h:(3)=(-8)

avec -4:
h:(-4):-4x(-4)+(-4)-20=-8
Donc l'image de -4 par la fonction h est -8 soit h:(-4)=(-8).
Mais après pour l'antécédent je ne sais pas comment faire

[Bulle360]

Merci encore… :)!!!

[laetidom]

A oui , je suis d'accord avec le résultat de la question 1.
3) a) h:(3): 3x3+3-20=-8
Donc l'image de 3 par la fonction h c'est -8 soit h:(3)=(-8)

avec -4:
h:(-4):-4x(-4)+(-4)-20=-8
Donc l'image de -4 par la fonction h est -8 soit h:(-4)=(-8).
Mais après pour l'antécédent je ne sais pas comment faire

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images ok !!!!

on part de f(x) = x^2 + x - 20
pour l'image on remplace les x
pour l'antécédent on remplace le y ________________y = f(x) = x^2 + x - 20
donc les antécédents de 0 donnera y = 0 = x^2 + x - 20

donc x^2 + x - 20 = 0

cherchons les x qui annulent cette équation :

pour cela transformons cette équation en produit de facteurs pour que cela soit plus simple et que les racines (valeurs de x en y=0) deviennent évidentes ! :

x^2 + x - 20 = (x+0.5)^2 -0.25 -20 = (x+0.5)^2 -(81/4) = 0
on reconnait a^2 - b^2 =........

donc x^2 + x - 20 =[(x+0.5) -4.5].[(x+0.5) +4.5] = 0

donc x^2 + x - 20 = (x - 4).(x + 5) = 0
[en fait on vient de faire (on aurait pu se l'économiser ! mais bon c'est de l'entrainement) le travail de la question 1) ]

donc x = -5 et x = 4 sont les antécédents de 0

Si tu ne comprends pas quelque chose dis-le moi, bonne soirée

[Bulle360]

merci laetidom grâce à toi j'ai beaucoup mieux compris !!!
Sans toi je n'aurais surement pas réussit :)
Bonne journée

[laetidom]

merci laetidom grâce à toi j'ai beaucoup mieux compris !!!
Sans toi je n'aurais surement pas réussit
Bonne journée

Ca me fait très plaisir ce que tu me dis là, l'essentiel est que tu ai acquis quelque chose de positif de toute cette démarche collégiale, bonne rentrée, à ton service, @+