Loi trinomiale

[Lyseus]

Bonsoir à tous!

Je suis étudiant en fac de maths à Lyon et je sèche complètement sur un exercice qui m'a été donné avec une loi trinomiale (enfin il me semble).

Voici l'énoncé:
Soit S0 le prix d'un produit à la date d'aujourd'hui. Supposons que l'évolution de son prix au cours du temps soit donné par:
St=St-1+Xt (t-1 étant l'indice de S dans le second membre)

Où:
P(Xt=-1)=0.44
P(Xt=0)=0.10
P(Xt=1)=0.46

1. Exprimez la variation du prix sur les 100 premières périodes, notée DS=S100-S0 en fonction des Xt.
2. Quelle est la distribution approximative de la variation moyenne du prix du produit?
3. Quelle est la probabilité pour que le prix du produit augmente de 5 ou plus au cours des 100 premières périodes.


1. Aucun problème pour cette question, il s'agit simplement de la somme des Xi pour i=1 jusqu'à 100.

2. Alors là je ne vois vraiment pas, j'ai essayé de séparer la loi en deux lois binomiales mais en vain. J'ai pensé ensuite à une loi uniforme le problème étant que ça n'est pas uniforme à cause de P(Xt=0)..
C'est donc principalement pour cette question que je requiert votre aide!

3. La première chose qui me vient à l'esprit dans cette question est de passer au complémentaire mais j'avoue ne pas avoir abouti, si ce n'est à une somme de combinaisons incalculable pour l'instant..

Je remercie d'avance tous ceux qui pourront m'apporter leur aide pour résoudre ce problème !
Cordialement

[mr_pyer]

L'énoncé n'est pas très clair.
Essaye de voir avec le théorème limite central (ou théorème central limite si tu préfères) pour approximer la loi de (les sont j'imagine supposés indépendants).