Radium

[Valtieri]

Bonjour

J'ai un exercice que je n'arrive absolument pas à résoudre.

"Décomposition du radium

La demi-vie du radium est de 1600 ans. Si la quantité initiale est q0 milligrammes, alors la quantité résiduelle après t années est donnée par q(t) = q0*2^k*t.
Calculer k."


La réponse finale est de -1/1600 mais je n'arrive pas du tout à ce résultat et je ne sais pas comment je suis censé y parvenir.

Mon développement (faux, apparemment) est le suivant

q(t) = q0*k*t*log2
q(t)-q0*t*log2 = k

[Monsieur23]

Aloha,

Comment tu te retrouves avec du log d'un côté et pas de l'autre ?

Quand t=1600, on a q(t) = q0/2

Donc
, c'est-à-dire…

[Black Jack]

q = qo * (1/2)^(t/T) ... indique que q est divisé par 2 pour chaque période de temps égale à T (avec T la période de demi-vie de l'élément radioactif)

Dans le cas du Radium, T = 1600 ans --->

q = qo * (1/2)^(t/1600) avec t en années.

q = qo * 2^(-t/1600)

et donc K = -1/1600 an^-1
*****
Attention que donner la valeur de K non accompagnée de son unité est une faute grave.
K = -1/1600 ne veut rien dire du tout.

:zen: