Factorisation et résolution d'équation

[Spip]

Bonjour,

Voila je bloque sur un exercice de maths, j'ai répondu au 3 premières questions mais j'ai beaucoup de mal sur les 2 dernières.

- Factoriser: x²+2/3x-1
Je pensais factoriser par les x mais je n'en suis pas trop sûr.

-Résoudre l'équation 1/x=x+2/3
Par contre pour l'équation là je bloque littéralement, je ne vois pas du tout comment faire.

Merci à ceux ou celle qui voudrons bien vouloir m'aider

[Spip]

Personne pour m'aider ?

[Spip]

J'ai vraiment besoin d'aide,
Voila où j'en suis, j'ai factoriser par les x et je trouve x(2/3+x)-1, ensuite je ne vois pas comment continuer

[titine]

En quelle classe es tu ?
As tu vu les équations du second degré ?

[Spip]

Je suis en première ES, nous avons vu que très brièvement les équation de second degré d'où ma difficulté à la résoudre

[titine]

(x + 1/3)² = x² + 2/3x + 1/9
Donc x² + 2/3x = (x + 1/3)² - 1/9
D'accord ?
Donc x² + 2/3x - 1 = (x + 1/3)² - 1/9 - 1 = (x + 1/3)² - 10/9 = (x + 1/3)² -(rac(10)/3)²
Tu peux maintenant factoriser avec A² - B² = (A+B)(A-B)

[titine]

Sinon si tu sais résoudre x² + 2/3x - 1 = 0 avec delta, tu trouves 2 solutions x1 et x2 et tu peux dire que :
x² + 2/3x + 1 = (x - x1)(x - x2)

[titine]

1/x=x+2/3
En multipliant des 2 côtés par x :
1 = x² + 2/3x
x² + 2/3x - 1 = 0
Et tu utilises la question précédente.

[Spip]

D'accord, ce qui nous donne (x+1/3+rac(10/3))(x+1/3-rac(10/3)) non ?

[titine]

D'accord, ce qui nous donne (x+1/3+rac(10/3))(x+1/3-rac(10/3)) non ?

Oui sauf que c'est rac(10)/3 et pas rac(10/3)

[Spip]

Ok, mais que devienne le 1/9 et le -1 ?

[titine]

Ok, mais que devienne le 1/9 et le -1 ?

Je ne comprends pas la question.
Parles tu de :
x² + 2/3x - 1 = (x + 1/3)² - 1/9 - 1 = (x + 1/3)² - 1/9 - 9/9 = (x+1/3)² - 10/9

[mathelot]

Je suis en première ES, nous avons vu que très brièvement les équation de second degré d'où ma difficulté à la résoudre

regarde le cours sur le trinôme , rubrique "trinome".