Compréhension des énoncés mathématique, concours Bachelor EG

[GiruYang]

Bonjour,

J'aurais juste besoin que l'on m'explique à quelle cours chaque énoncé ce réfère car je suis en L et j'ai totalement oublié comment calculer tout ça. C'est en préparation du concours Bachelor EGC qui se déroulera dans un peu moins de dix jours.

Exercice 1
Dans un supermarché, Jean achète deux kilos de pommes et un
kilo de poires pour un prix 5,20 Euros. Dans le même
supermarché, Marie a acheté quatre kilos de pommes et trois
kilos de poires pour un prix de 12,60 Euros. Quel est le prix du
kilo de pommes ?
A.
1,20 Euros
B.
1,50 Euros
C.
2,20 Euros
D.
2,70 Euros


Exercice 2
Jean, Karine et Valentin ont à eux trois 77 Euros. Karine a quatre
fois plus d’argent que Valentin, lequel en a deux fois moins que
Jean. Combien d’argent possède Karine ?
A.
22 Euros
B.
11 Euros
C.
33 Euros
D.
44 Euros


Exercice 3
Dans 6 ans, Patrice, qui a actuellement 22 ans, sera moitié moins
âgé que Gaël, son père. Quel est l’âge de Gaël ?
A.
36 ans
B.
42 ans
C.
46 ans
D.
50 ans


Exercice 4
Dans une classe de 38 élèves, 16 pratiquent du football, et 14
pratiquent du judo ; 4 élèves pratiquent les deux sports. Combien
d’élèves ne pratiquent aucun de ces deux sports ?
A.
12
B.
11
C.
10
D.
Aucun

Exercice 5
10 poulets et 10 oies pèsent ensemble 80 kilos. Les 10 oies
pèsent 20 kilos de plus que les 10 poulets. Quel est le poids des
10 poulets ?
A.
22 kilos
B.
25 kilos
C.
27 kilos
D.
30 kilos



Exercice 6
Pour le carrelage d’une pièce rectangulaire de 9 mètres de
longueur et de 4,5 mètres de largeur, combien faut-il de carreaux
de 30 centimètres de côté ?
A.
320
B.
410
C.
450
D.
500

Exercice 7
Avec 100 kg de blé on obtient 84 kg de farine ; avec 100 kg de
farine, on fait 120 kg de pain. Quelle quantité de pain peut-on
faire avec 250 kg de blé ?
A.
180 kg
B.
198 kg
C.
234 kg
D.
252 kg


Où j'en suis :

J'ai trouvé pour l'exercice 2


x + 4x + 2x = 77

Si x = 11 alors 11 + (4x11) +(2x11)=77

11 + 44 + 22 = 77


Donc Karine détient 44 euros.




Merci d'avance de votre aide =)

[fma]

Bonjour,

- Exercice 1
Soit x le kg de pommes et y le kg de poires
Il faut donc résoudre le système d'équation :
2x+y = 5.20 euros
4x+3y = 12.60 euros

Donc x = ?

- Exercice 2
Tu ne peux pas dire
"x + 4x + 2x = 77
Si x = 11 alors 11 + (4x11) +(2x11)=77"

Il faut écrire
Si x est la somme d'argent que possède Valentin, alors
x + 4x + 2x = 77
Soit
7x=77 euros
x=77/7=11 euros

et Karine possède
4x=4*11=44 euros

- Exercice 3
Ecrire l'équation, sachant que, Patrice se projette dans le futur pour calculer l'âge "actuel de Gaël.

-Exercice 4
Les 4 élèves qui pratiquent les 2 sports, sont (?) déjà parmi les 16 qui pratiquent du foot ou les 14 qui pratiquent du judo ; sinon je ne vois pas de réponse à entourer.

-Exercice 5
Ecrire le système d'équation

[GiruYang]

Exercice 1

Soit x le kg de pommes et y le kg de poires
Il faut donc résoudre le système d'équation :
2x+y = 5.20 euros
4x+3y = 12.60 euros

Donc x = ?

J'ai déjà essayé et je n'ai rien trouvé ... j'ai testé toutes les réponses... Donc je ré essayé et j'en suis venue à la réponse B avec x = 1.50 car

2x+y = 5.20 euros
2x 1.50 + y = 5.20
3 + y = 5.20
Donc y = 5.20 - 3 = 2.20



4x+3y = 12.60 euros
(4x1.50) + (3x2.20) = 12.60
6 + 6.60 = 12.60



Exercice 2

D'accord merci pour l'explication !


Exercice 3

Bon je dois avoir de grosses lacunes en calcul lol

x=l'âge de Gaël

(22 + 6) x 2 = x
28 x 2 = x
56 = x

56 - 6 = 50

Donc Gaël à 50 ans.



Exercice 5

x= 10 poulets y= 10 oies

x+y = 80
30 + y = 80
y = 80 - 30 = 50
Alors y =50
Et x +20 = 50
30 + 20 = 50.

Donc les dix poulets pèsent 30 kg.

[fma]

Il faut écrire :
2x+y = 5,20
4x+3y=12,60

2 possibilités
a) Extraire y dans la première et remplacer le résultat dans la seconde ; d'où x = ?
b) Deuxième possibilité, je te montre :
Multiplication par 3 de la première et de la deuxième par -1
+6x+3y=15,60
je l'additionne à la première, soit
6x+3y=15.60
-4x-3y=-12,60
_____________
2x = 3 euros
et x=3/2 = 1,50 euos

Réponse B

Maintenant écrit la première possibilité et résoud pour vérifier, svp

[GiruYang]

Il faut écrire :
2x+y = 5,20
4x+3y=12,60

2 possibilités
a) Extraire y dans la première et remplacer le résultat dans la seconde ; d'où x = ?
b) Je te montre :
Multiplication par 3 de la première et de la deuxième par -1
+6x+3y=15,60
je l'additionne à la première, soit
6x+3y=15.60
-4x-3y=-12,60
_____________
2x = 3 euros
et x=3/2 = 1,50 euos

Réponse B

Maintenant écrit la première possibilité et résoud pour vérifier, svp

Wouaw, à vrai dire je suis un peu larguée avec l'histoire d'extraire y de x ... Je ne vois pas où tu veux en venir.


Merci de ton aide en tout cas !

[fma]

Pas compliqué :
Pour la première possibilité, on écrit :
2x+y=5,20, donc
y=-2x+5,20
qu'on remplace dans la seconde équation 4x+3y=12,60 euros, soit
4x+3(-2x+5,20)=12,60 euros, soit
4x-6x+15,60=12,60
-2x=12,60-15,60
-2x=-3
x=-3/-2=1.50 euros
On retrouve bien la réponse B

Au fait, pour la deuxième possibilité, un système d'équation se repésente avec une accolade comme sur cet exemple (je ne sais pas encore le faire avec une écriture spéciale sur ce forum :

[GiruYang]

Pas compliqué :
Pour la première possibilité, on écrit :
2x+y=5,20, donc
y=-2x+5,20
qu'on remplace dans la seconde équation 4x+3y=12,60 euros, soit
4x+3(-2x+5,20)=12,60 euros, soit
4x-6x+15,60=12,60
-2x=12,60-15,60
-2x=-3
x=-3/-2=1.50 euros
On retrouve bien la réponse B

Ah d'accord ! Bon après, mon épreuve ne demande pas d'écrire le développement. Je dois trouver le résultat assez rapidement. C'est une épreuve de logique :/

[fma]

Ex 3
on peut écrire directement
L'âge de Gaël est :
2(22+6)-6=50 ans

Ex 5
J'aurais écrit le système d'équation, avec l'accolade devant,
y+x=80
y-x=20

Je multiplie le deuxième par -1, et j’additionne les deux
y+x=80
-y+x=-20
___________
2x=60
x=30 kg

[fma]

Pour l'ex 6
Calcule la surface de la pièce en convertissant d'abord L et l en cm
et divise le résultat par la surface du carreau en cm²

[fma]

Pour l'ex 7
Avec 100 kg de blé on obtient 84 kg de farine
Avec x? kg de blé on obtient 100 kg de farine

Règle de 3 qui donne x

Avec 100 kg de farine, on fait 120 kg de pain, revient à écrire
Avec x kg de blé on fait y kg de pain

Comme on connait x, avec une règle de 3 on trouve y

[fma]

Pour l'ex 7
Avec 100 kg de blé on obtient 84 kg de farine
Avec x? kg de blé on obtient 100 kg de farine

Règle de 3 qui donne x

Avec 100 kg de farine, on fait 120 kg de pain, revient à écrire (on connait x,maintenant)

Avec x kg de blé on fait 120 kg de pain,
Avec 250 kg de blé on fait y kg de pain

Règle de 3 qui donne y

Ne faire que l'opération finale, lorsqu'on a y en fonction de x, afin d'éviter les imprécisions accumulées avec les divisions

[Lostounet]

Salut, voici deux exemples d'énoncés corrigés, assez en détail:

http://www.maths-forum.com/showthread.php?p=684862#post684862