[Probabilites] Digicode à 5 chiffres

par **Mathcool** » 20 Mai 2013, 13:43

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cette exercice.
Je ne comprend pas trop.

Merci beaucoup!!

La porte d'entrée d'un immeuble, est équipée d'un digicode à 5 chiffres ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5.

Pour ouvrir la porte il faut composer un code à 3 chiffres (exemples : 354 ; 222 ; 511).

a.Combien de codes à 3 chiffres est-il possible de former avec ces 5 chiffres ? (on peut essayer de faire un arbre si on n'est pas trop pressé !!).

b.On note A l'événement : « Le code à 3 chiffres contient une seule fois le chiffre 2 ». Combien cet événement A contient-il d'issues ?

c. Calculer la probabilité de cet événement A : P(A).
______________________________________________________________________________
a) 375
b)B : A lévénement : « Le code à 3 chiffres contient une seule fois le chiffre 2 »
Lévénement A contient 16 issues .
Car A : ( 112 ; 132 ; 142 ; 152 ;211 ; 213 ; 214; 215 ; 231 ; 233; 234; 235; 241; 243; 244; 245; 251; 253; 254; 255; 312 ; 332 ; 342 ; 352 ; 412 ; 432 ; 442 ; 452 ; 512 ; 532 ; 542 ; 552 ) .
Soit 32.

par **jlq** » 20 Mai 2013, 16:02

Je pense que pour le a) la réponse est 125 =5*5*5
Pour le b) il faut d'abord choisir la place du 2 : 3 possibilités
Puis reste à tirer 2 fois un nombre parmi 4

par **Mathcool** » 20 Mai 2013, 16:08

Bah, je me suis dit que pour le 1er ;
(111;112;113;114;115;121;122;123;124;125;131;132;133;134;135;141;142;143;144;145;151;152;153;154;155). SOIT 25 et NON 75, erreur de ma part.

Je viens juste de me relire, et je viens me m'apercevoir d'une erreur bref ,
c'est 25*5= 125 !! ; et non 75, une erreur de frappe clavier.

Cordialement,
Mathcool.

par **jlq** » 20 Mai 2013, 16:19

Mathcool a écrit:Bah, je me suis dit que pour le 1er ;
(111;112;113;114;115;121;122;123;124;125;131;132;133;134;135;141;142;143;144;145;151;152;153;154;155). SOIT 25 et NON 75, erreur de ma part.

Je viens juste de me relire, et je viens me m'apercevoir d'une erreur bref ,
c'est 25*5= 125 !! ; et non 75, une erreur de frappe clavier.

Cordialement,
Mathcool.

je préfère ce résultat : 5 choix pour le premier, 5 choix pour le second ...

par **Mathcool** » 20 Mai 2013, 16:34

Ok.

pour la b donc ? J'aurai besoin d'exemple pr mieux comprendre si possible, meric bcp.

par **jlq** » 20 Mai 2013, 16:43

Mathcool a écrit:Ok.

pour la b donc ? J'aurai besoin d'exemple pr mieux comprendre si possible, meric bcp.

OK

Je choisis la place du 2, j'ai 3 choix, par exemple en deuxième position
Puis je choisis le premier chiffre, j'ai 4 choix, par exemple 3
Puis je choisis le dernier chiffre, j'ai 4 choix, par exemple 4

Cela me donne le 324

par **Mathcool** » 20 Mai 2013, 17:10

B : A lévénement : « Le code à 3 chiffres contient une seule fois le chiffre 2 »
Lévénement A contient 32 issues .
Car A : ( 112 ; 132 ; 142 ; 152 ;211 ; 213 ; 214; 215 ; 231 ; 233; 234; 235; 241; 243; 244; 245; 251; 253; 254; 255; 312 ; 332 ; 342 ; 352 ; 412 ; 432 ; 442 ; 452 ; 512 ; 532 ; 542 ; 552 ) .
Soit 32.

Chaque possède 1 fois le chiffre 2 !

par **jlq** » 20 Mai 2013, 17:55

Mathcool a écrit:B : A lévénement : « Le code à 3 chiffres contient une seule fois le chiffre 2 »
Lévénement A contient 32 issues .
Car A : ( 112 ; 132 ; 142 ; 152 ;211 ; 213 ; 214; 215 ; 231 ; 233; 234; 235; 241; 243; 244; 245; 251; 253; 254; 255; 312 ; 332 ; 342 ; 352 ; 412 ; 432 ; 442 ; 452 ; 512 ; 532 ; 542 ; 552 ) .
Soit 32.

Chaque possède 1 fois le chiffre 2 !

Plus les cas ou le 2 est au milieu.

par **Mathcool** » 20 Mai 2013, 18:35

Plus les cas ou le 2 est au milieu.

C'est à dire ? Je ne comprend pas.

par **Mathcool** » 20 Mai 2013, 19:40

??? SVP ! aider moi

par **LeJeu** » 20 Mai 2013, 20:51

Mathcool a écrit:??? SVP ! aider moi

Jlq t'as tout bien expliqué,
mais toi il ne faut pas que tu essaies de trouver la réponse en écrivant toutes les solutions : tu peux les calculer !!

donc tu chercher les nombres
2xy
x2y
xy2

avec dans les trois cas x = 1, 3, 4,5 et y= 1, 3, 4,5

donc le nombre de cas = 3 ( façons de choisir la place de 2) * 4 ( façon de choisir x) * 4 ( façon de choisir y)

= 3*4*4
=48

par **Mathcool** » 20 Mai 2013, 21:15

Merci de votre aide.
Mais j'ai pas compris le fait, que tu est choisis des x, ou y.

par **LeJeu** » 20 Mai 2013, 21:24

Mathcool a écrit:Merci de votre aide.
Mais j'ai pas compris le fait, que tu est choisis des x, ou y.

pour que l'on se comprenne , je nomme les choses... x le premier chiffre à choisir y le second
mais je pouvais aussi choisir $ et £

2$£
$2£
$£2

et on cherche tous les cas possibles avec $ et £ qui valent 1, 3,4 ou 5

par **Lili959** » 20 Mai 2013, 21:25

Quelqun pourrez maidez svpppppp pour ces exercices

http://gilles.costantini.pagesperso-orange.fr/Lycee_fichiers/CoursS_fichiers/ex-trigo.pdf

par **Mathcool** » 20 Mai 2013, 21:45

AH ok. Ca commence à devenir un peu clair, donc tu coup Mon calcul est bon ou pas?

par **Mathcool** » 21 Mai 2013, 17:27

il me faut absolument le 2 il me reste donc 2 chiffres à choisir parmi les 4 donc j'ai 16 possibilités.
Maintenant le 2 je peut le mette en position 1, 2 ou 3 donc
3 x 16 = 48.
???.

par **tototo** » 23 Mai 2013, 11:46

bonjour, pouvez-vous m'aider pour cette exercice.
Je ne comprend pas trop.

Merci beaucoup!!

La porte d'entrée d'un immeuble, est équipée d'un digicode à 5 chiffres ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5.

Pour ouvrir la porte il faut composer un code à 3 chiffres (exemples : 354 ; 222 ; 511).

a.Combien de codes à 3 chiffres est-il possible de former avec ces 5 chiffres ? (on peut essayer de faire un arbre si on n'est pas trop pressé !!).
5^3=125 possibilites
b.On note A l'événement : « Le code à 3 chiffres contient une seule fois le chiffre 2 ». Combien cet événement A contient-il d'issues ?
4^2*3 fois
c. Calculer la probabilité de cet événement A : P(A).
48/125=p(A)
______________________________________________________________________________
a) 375
b)B : A lévénement : « Le code à 3 chiffres contient une seule fois le chiffre 2 »
Lévénement A contient 16 issues .
Car A : ( 112 ; 132 ; 142 ; 152 ;211 ; 213 ; 214; 215 ; 231 ; 233; 234; 235; 241; 243; 244; 245; 251; 253; 254; 255; 312 ; 332 ; 342 ; 352 ; 412 ; 432 ; 442 ; 452 ; 512 ; 532 ; 542 ; 552 ) .
Soit 32.[/quote]

[Probabilites] Digicode à 5 chiffres

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