Exercide de mathématiques

[anaiswattel]

Aidez moi c'est pour un exo de math s'il vous plait! Merci!Voici l'expression d'une fonction f représentée par une parabole p dans un repère:****************************
** f(x)= -[sup][/sup]-1/2x+31)

1Montrer que l'on peut écrire f(x)=(-x+3/2)(x+2)2)
2) déterminer algébriquement les coordonnées du(des) point(s) d'intersection de la parabole p avec l'axe des abscisses. (rédiger
)3) Déterminer algébriquement les coordonnées du(des) point(s) d'intersection de la parabole p avec l'axe des ordonnées. (rédiger)
4) Montrer que l'on peut écrire f(x)= -(x+1/4)²+49/16
5) Dresser le tableau de variation de f. (justifier)
6) Répondre aux questions qui suivent en précisant la forme de f(x) que vous avez utilisée (parmi les 3 formes de f(x) données dans l'énoncé):*
* a) Calculer f(-2)**
b) Calculer l'image de -1/4 par f.
** c) Déterminer les antécédents de 3 par f.
7) Résoudre algébriquement l'inéquation (-x+3/2)(x+2)<0 (bien rédiger/détailler). Quelle interprétation graphique peut-on en donner?
8) En vous aidant de la question 2) ainsi que les propriétés de symétrie de la parabole p, déterminer les coordonnées du sommet S de la parabole p. (rédiger et détailler votre raisonnement)9) Résoudre algébriquement l'équation f(x)= -15/16.

[siger]

Bonjour
Pourrais-tu revoir l'ecriture initiale de la fonction f(x)?
Ainsi que f(x)=(-x+3/2)(x+2)2): que veut dire (x+2)2 ? : (2*(x+2) ou (x+2)²?

[anaiswattel]

Bonjour
Pourrais-tu revoir l'ecriture initiale de la fonction f(x)?
Ainsi que f(x)=(-x+3/2)(x+2)2): que veut dire (x+2)2 ? : (2*(x+2) ou (x+2)²?

C'est: f (x)= x au carré - 1/2x+3

[siger]

D'apres la suite de l'exercice c'est
f(x) = -x² -x/2 +3

1/developper le produit (-x+3/2)*(x+2) ....
2/un produit est nul si l'un des termes est nul, d'ou f(x) = 0 si ......
3/corespond à y = f(0)
4/utiliser la relation (x² + bx) = (x+b/2)² - b²/4 .....
5/ calculer le signe de la derivée f'(x) = 2*(x+1/4)
.......