Développement limité

par **rem51** » 20 Aoû 2006, 10:16

Bonjour ,

J'arrive pas à trouver la méthode pour obtenir le DL2 de la fonction:

f(x)=ln(1+e^x)

c'est le développement d'une composée qu'il faut faire je suppose mais je ne trouve pas le bon résultat ,merci beaucoup de me détailler les étapes !!

par **kazeriahm** » 20 Aoû 2006, 10:30

Salut

je suppose que tu cherches le DL au voisinage de 0...

Bah en develolppant exp tu obtiens

Au voisinage de 0, f(x)=ln(2+x+x^2/2)=ln(2)+ln(1+x+x^2/4) (factorisation par 2 dans l'argument de ln...)

Tu n'as alors plus qu'a developper la derniere expression en posant u=x+x^2/4 (ln(1+u) avec u->0)...

par **rem51** » 20 Aoû 2006, 10:43

merci beaucoup tout s'éclaire :id:

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