Puissance/racine 0

[eric_the_snake]

Bonjour,

J'ai une petite question qui me tracasse.

Si on pose :

3^3 = 27 ==>
racinecubique(3^3) = racinecubique(27) ==>
3 = racinecubique(27)

Pourquoi ne peut-on pas poser :

3^0 = 1 ==>
racinezero(3^0) = racinezero(1) ==>
3 = racinezero(1)


merci,
ETS

[chan79]

Bonjour,

J'ai une petite question qui me tracasse.

Si on pose :

3^3 = 27 ==>
racinecubique(3^3) = racinecubique(27) ==>
3 = racinecubique(27)

Pourquoi ne peut-on pas poser :

3^0 = 1 ==>
racinezero(3^0) = racinezero(1) ==>
3 = racinezero(1)


merci,
ETS

dans , l'exposant n'est pas 3

et on a bien

ou encore

et on a bien

[ampholyte]

Bonjour,

Il faut se souvenir que la racine n-ième peut s'écrire sous la forme

or pour n = 0, on a 1/0 qui n'est pas définit donc, tu ne peux pas définir la fonction .

[eric_the_snake]

Merci Ampholyte de ta réponse.

Mais dans ce cas, pourquoi pose-t-on a^0 = 1 ?

Si alors :

==>


Ce qui amène la même erreur.

[ampholyte]

Attention :



Donc :



ou encore





On aurait plutôt :



Pour information, tu peux écrire également une puissance sous la forme suivante:

(forme exponentielle)

Cela répond donc à ta question

(par définition de la fonction exponentielle)

[eric_the_snake]

Oui, effectivement, excuse mon erreur.

Merci,
ETS

[eric_the_snake]

J'ai une dernière question

Si donne -2

Pourquoi donne 2 considérant que ?

[ampholyte]

Sauf que pour les exposants paires inverse il faut que le nombre soit positif.

n'est pas défini une racine carrée est toujours positif !

est défini !

Par contre :