Triangle dans un carré

par **emmawasilewski** » 09 Fév 2013, 10:59

Bonjour, Je n'arrive ces trois questions, s'il vous plait
ABCD est un carré de coté 8 cm.
N est le point de [AD] tel que DN=6.5 cm.
M est un point de [AB]
On se demande si le triangle CMN peut etre rectangle en M.

1/ Emettre une conjecture sur la question posée.
2/Montrer que résoudre le problème posé revient à résoudre l'équation:
2x² - 16x + 24 = 0

3/Sachant que:
Forme canonique: 2-(x-4)² -8
Forme factoriser: 2- (x-6) - (x-2)

En choisissant le forme la mieux adaptée, déterminer algébriquement les solutions au problème posé.

Si vous pouvez m'aidez s'il vous plait :)

par **nodjim** » 09 Fév 2013, 11:06

ABCD est un triangle ?

par **emmawasilewski** » 09 Fév 2013, 11:34

Non un carré :), je me suis trompé, excusez moi

par **nodjim** » 09 Fév 2013, 12:53

Fais un dessin, fais glisser le point M de A à B, et observe l'angle CMN.
C'est une 1ère approche visuelle.

par **nodjim** » 09 Fév 2013, 13:10

Il faut remarquer que si triangle rectangle quand M est à une distance x de A, alors l'égalité suivante apparait:
L²+(L-x)²=NC²-(AN²+x²)
car MC est à la fois l'hipothénuse du triangle rectangle MBC et 1 coté du triangle supposé rectangle de NMC.

par **emmawasilewski** » 09 Fév 2013, 13:17

L représente le coté AB?

par **nodjim** » 09 Fév 2013, 13:25

oui. C'est mieux de raisonner littéral, les nombres viendront après.

par **emmawasilewski** » 10 Fév 2013, 17:53

Daccord, Mais pour vous, que représente l'équation: 2x² - 16x + 24 = 0 ?

Triangle dans un carré

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